水波反射、折射与衍射问题的解析模型

本项目拟给出某些一维非平整海底地形和海底结构物（如大陆架或防波堤等）引起的水波反射时反射系数计算的解析解。对某些二维具轴对称性的岛屿和水下浅滩, 则拟给出描述海洋波折射和衍射现象的缓坡方程(the mild-slope equation)和修正缓坡方程的解析解。而对弱非线性弱色散的二维Boussinesq方程组则拟给出相对于某些具轴对称性的不平整海底的半解析解。这些解析解和半解析解的获得，不但在理论上将大大丰富人们对水波传播机理的认识，而且能应用于对港口、航道和防波堤等的设计和海啸预报，并可用来对各种数值模型进行检验，节约工程物理实验花费的大量人力物力。