基于凸松弛理论的有源配电网有功-无功分布式协调优化研究

With the fast development of uncertain and intermittent distributed energy resources and incremental distribution network, traditional centralized optimization has encountered problems on protecting information privacy and single point failure of system. Therefore, study on distributed optimization method considering uncertainty is one feasible direction. In this project, an unified node power gauss mixture model is established and a geodesic convex relaxation method is proposed for model parameter calculation to obtain global optimal results. Then, according to invertible feature of gauss model, an equivalent deterministic model can be obtained from uncertainty-constrained programming model. Since nonconvex caused by network constraints of three-phase hybrid ac-dc distribution network and discrete variables, convex relaxation based on piece-wise linearization under light load and moment theory based convex relaxation under heavy load are studied, sufficient condition to obtain convex relaxation model with high precision is proposed and this convex model can be solved robustly and efficiently. Based on convex model, the mechanism to accelerate convergence of distributed optimization will be studied. It will be a fully distributed optimization manner with small amount of information exchanged between zones to improve renewable energy accommodation. Research of this project will provide practical theory basis and technical reservation for global economic operation of distribution network with high penetration of distributed energy resources.

随着随机间歇式分布式能源和增量配电网的快速发展，传统集中优化方法，面临无法保护信息隐私和单点失效问题，而研究不确定条件下分布式协调优化的理论和方法是可行之路。本项目拟首先基于高斯混合分布建立不同分布式能源节点的统一随机模型，然后从矩阵流形优化的角度，研究高斯混合模型参数优化问题的测地线凸松弛方法，得到高斯混合模型参数的全局最优解；接着利用高斯分布的可逆性，建立计及节点功率不确定性的等价确定性模型，针对交直流混合网络约束、离散变量造成确定性模型非凸的问题，研究轻载时基于分段线性化的凸松弛模型和重载时基于多阶矩量的凸松弛模型，确定精确凸松弛的充分条件，得到可鲁棒和高效求解的凸优化模型；最后在凸模型基础上，研究分布式协调优化的加速收敛机理，实现较少区域间数据交换量的全分布式优化，促进可再生能源消纳。本项目研究为实现含高比例分布式能源配电网的全局经济运行提供切实可行的理论依据和技术储备。

大量的随机间歇式分布式电源接入电网遇到很大的技术挑战，一方面，由于电力系统所存在的电压无功调节能力的不足问题，当前系统的运行控制方法难以适应这些大规模分布式电源的接入；另一方面，传统集中优化方法，面临无法保护信息隐私和单点失效问题，实现含高比例分布式能源配电网在不确定条件下分布式协调优化的理论和方法是可行之路。本课题提出了含高比例分布式能源配电网的双层全分布式协调优化算法，在以下几个方面取得了重要进展:. (1)提出了一个基于高斯混合函数的风电出力预测误差模型，并使用一种新的基于黎曼流形的L-BFGS的优化算法求解高斯混合模型参数，算例结果表明高斯混合函数的拟合精度随着子高斯个数的增加而提高；并且基于实际数据，验证了当数据维数多、数量大时，算法依然能够保持求解的优越性，迭代次数少，收敛速度快。 (2) 提出了考虑分布式电源、不同接线方式的有载调压器、交直流换流器等三相模型的主动配电网二阶锥规划凸松弛模型，相比于Distflow模型的凸松弛,本模型考虑相间耦合的影响，同时给出了分布式电源、有载调压器等元件的物理特性。通过对IEEE标准算例进行测试，证明了所提模型在不同条件下均具有较高的计算精度，验证了模型的适用性。二阶锥凸松弛模型优化结果可作为最终控制结果，也可以作为非凸优化求解器初值以更快得到全局最优解。(3)提出了一种基于一致性ADMM的双层全分布式优化算法，并在算法中基于Null-Space方法对问题规模进行降维，减少了计算的复杂度，另外采用正定矩阵代替惩罚因子，算例结果表明，该算法相比其他分布式优化算法，算法的精确性和鲁棒性显著提高，其收敛次数由几十次提高到几次，实现了分区之间独立并行求解，无需考虑执行顺序等问题，保护了各分区之间的信息隐私。