高阶限制边连通度的计算和优化

图的k限制边连通度在理论上推广了传统的边连通度，在实际应用中能更精确地度量网络的可靠性，因而得到广泛的关注。本项目拟从三个方面对k限制边连通度进行研究。首先，极大k限制边连通图和超级k限制边连通图是某种意义下k限制边连通度达到最优的图。本项目拟通过研究k限制边连通度与直径、团数等图参数之间的关系，获得这两类图的一些充分条件和必要条件。其次，de Bruijn图和Kautz图是著名的de Bruijn网络和Kautz网络的数学模型。本项目拟利用无向de Bruijn图和Kautz图的类似迭代线图的性质，计算这两类图的k限制边连通度。最后，本项目拟将k限制边连通度这个概念推广到有向图，提出合理的k限制弧连通度的概念，扩大k限制边连通度的适用范围，并计算有向de Bruijn图和Kautz图的k限制弧连通度。