非线性方程求解方法和孤子相互作用的探索

本项目拟对孤子现象在自然科学某些领域中应用尚须解决的若干基础性问题进行研究。具体包括：1）低维和高维变系数非线性模型解析精确求解和近似求解方法的探索; 2）高维孤子结构、相互作用现象和规律的揭示.高维空间具有完全弹性碰撞性质的局域激发模式存在的条件和同一模型反映的不同物理量所呈现现象之间的关联程度的探索；3）具有普适推广前景，目前尚未开发或尚未完善的有关孤子理论研究方法Maple应用软件包的开发。本项目的研究将为各类实际非线性现象中提炼出来的变系数非线性方程的解析精确求解和解析近似求解提供新的、简便的和较普适的求解方法；为孤子在高速光通信、孤子激光、孤子压缩、玻色爱因斯坦凝聚，生物学中DNA基因的信息转录等现象中应用提供有力的研究手段；为从事应用领域研究的科技工作者提供方便的研究方法和相应的计算机软件。