石油工业中某些反问题的数学模型、方法和理论

本项目以石油测井为前景将测井反问题归结为用多个等值面边值问题解的部分数据反演偏微分方程系数的反问题数学模型，在方程系数为分片常数的情形，给出了对应的多参数辨识问题的局部可解，唯一和稳定的条件，并证明了解单参数辨识问题是无条件适定的，还给出了两参数辨识问题的整体可解和唯一、稳定的易于验证的条件。本项目还研究了这类反问题的数值求解算法，提出了一种用改进的混合遗传算法求解离散变分反问题的新方法并实现了并行化计算，从而可以快速地解决参数多达数十个的辨识问题，该方法已推广应用于裂缝探测，地层渗透率确定，连续铸钢二次冷却参数优化和曲面造型形状控制等方面。