基于变形球面分布假设的全姿态高精度磁电子罗盘误差补偿研究

The research focuses on the factors which cause errors to magnetic electronic compass measurement, such as hard iron magnetism (induced magnetism) effect and soft iron magnetism (permanet magnetism) effect. Influence on measured value of magnetic field caused by these factors when the carrier rotating around one of its three axes(X, Y and Z)will be studied firstly. The relationship of the measured magnetic field value to geomagnetic field vector and carrier's hard iron magnetic field vector will be analyzed. As a result, nolinear relationship causing heading measurement error will be found and magnetic field measurement equations will be established. And then on the basis of the measurement equation when carrier rotating around one of the X, Y and Z axis of carrier, the all attitude magnetic field measurement equation of the electronic compass will be established by disintegrating the rotation process.Finally, a two-step all attitude high-precision error compensation algorithm based on the deformed spherical distribution assumption will be presented. The first step of the algorithm is roughly revising the measured magnetic field value by ellipsoid fitting; the second step is to correct the measured value finely based on the deformed spherical distribution assumption.This research aims at realizing high-precision heading detection on the basis of precise geomagnetic field measurement, and developing a magnetic electronic compass with the measuring accuracy better than ±0.3 (maximum).

本项目针对引起磁电子罗盘测量误差的硬磁干扰、软磁干扰等因素展开深入研究。研究在载体绕X、Y、Z三轴之一发生转动情况下磁场测量信号所受影响，分析磁场测量信号与地磁场矢量、载体硬磁干扰矢量之间的关系，找出其中引起航向测量误差的非线性关系，建立此种情况下的磁场测量方程。以在载体绕X、Y、Z三轴之一发生转动情况下所得到的磁场测量方程为基础，通过转动过程分解，建立全姿态范围内磁电子罗盘磁场测量方程。最终在磁场测量方程基础上提出基于变形球面分布假设的全姿态高精度磁电子罗盘两步式误差补偿算法以实现航向精确测量。第一步基于椭球面拟合对磁场测量值进行粗修正；第二步基于变形球面分布假设对磁场测量值进行细修正，解决基于椭球面分布假设的校准算法的剩余误差问题。在地磁场高精度测量基础上实现航向高精度测量，研制在全姿态范围内精度达到±0.3 (最大值)的高精度磁电子罗盘。

磁电子罗盘是利用地磁场来实现定向功能的装置。利用北京科技大学材料工程学院生产的AMR传感元件研制出供本项目专用的三轴磁电子罗盘。电子罗盘由一个双轴磁电阻传感器、一个单轴磁电阻传感器、三轴加速度传感器，配以消磁电路和信号调理电路，以及微处理系统组合而成。. 在对电子罗盘的工作原理及误差来源进行深入分析的基础上建立了完整误差模型，结合载体和环境中铁磁物质对磁场产生的影响，提出了有效的误差补偿方法。. 地磁场测量过程中存在粗差点影响椭球拟合精度，提出了加权代数距离平方和最小的拟合准则来减小粗差点的影响。新的加权拟合准则根据平差理论，引入“权”系数，数据集中各点到椭球面的加权代数距离平方和最小。利用上一次拟合后的残差大小来定权，赋予残差较大的粗差点较小的权值，从而逐步减小粗差点对拟合精度的影响，直到中误差不再明显减小停止迭代运算，得到所求的椭球参数向量。. 传统椭球模型只包含9个独立参数，无法完全确定误差模型中的12个参数。提出了一种夹角恒定算法，利用标定区域内地磁场和重力场方向不变、夹角恒定条件，通过批量最小二乘法可以求出不同正交分解方法之间相差的旋转矩阵，实现对地磁场测量误差的进一步修正。. 标定姿态非均匀分布时，由于某些位置附近数据点的缺失，导致它们在椭球参数估计中被忽略，从而使得椭球拟合结果更“照顾”数据点密集区（参与计算到椭球面距离平方和的点更多），而偏离真实的位置和形状。提出了一种磁传感器标定姿态等夹角均匀分布方法来提高椭球拟合精度。. 针对磁阻式传感器组成的磁罗盘中不容忽视的非线性误差，建立了隐式非线性误差模型，引入机器学习中的超限学习机算法对非线性误差模型进行训练。利用训练好的误差模型对航向角测量误差进行补偿，误差由补偿前的± 3°下降到± 0.2°。