基于辛算法的复杂色散介质电磁响应精细化高效数值模型研究

Ground penetrating radar (GPR) is widely applied to detect the hidden peril in road engineering. Numerical simulation is an important way to study electromagnetic wave propagation law in the underground structure. Symplectic algorithm is a kind of time-domain numerical calculation method which keeps the Hamilton system total energy unchanged. Compared with the classical finite difference time domain method(FDTD), it can save about 30% computing time to reach the same precision. The accurate and efficient numerical model of electromagnetic response of hidden peril in subgrade based on Symplectic algorithm is developed in this project. Key elements include: (1) a three dimensional numerical model is established for GPR electromagnetic wave propagation in dispersion media, and the influence of incident wave frequency variation for echo signal are studied; (2) The conformal technique which is suitable for Symplectic Euler algorithm is developed to accurate simulate arbitrary shape of underground object; (3) the graphics processor (GPU) acceleration technology is implemented to parallel Symplectic Euler algorithm procedures based on a unified computing device architecture (CUDA), and the computation efficiency of 3-D model is improved to a great extent. Expected results will improve data processing and interpretation accuracy of GPR detection, and provide the accurate and efficient model for three-dimensional inversion in the next step.

探地雷达是目前应用最为广泛的道路工程隐患探测技术之一。数值模拟是研究电磁波在地下结构中传播规律的重要手段。辛算法是一种保持Hamilton系统总能量不变的时域数值计算方法，相比于经典时域有限差分方法，同等精度下，可节省约30%的计算时间。本项目采用辛Euler算法开展路基隐患电磁响应精细化高效数值模拟研究。（1）基于辛Euler算法建立考虑介质频散特性的探地雷达电磁波传播三维数值模型，分析入射波频率变化对于回波信号的影响；（2）研究适用于辛Euler算法的介质曲面共形技术，实现对任意形态地下目标边界的精确模拟；（3）基于图形处理器（GPU）加速技术，开发统一计算设备架构（CUDA）下的并行辛Euler算法程序，大幅度提高三维模型的计算效率。项目预期成果有利于提升探地雷达检测数据的处理与解释精度，并为下一步基于三维正演模拟的反演成像技术奠定基础。

探地雷达是目前应用最为广泛的道路工程隐患探测技术之一。数值模拟是研究电磁波在地下结构中传播规律的重要手段。辛算法是一种保持Hamilton系统总能量不变的时域数值计算方法，相比于经典时域有限差分方法，同等精度下，可节省约30%的计算时间。本项目通过数值模拟、试验等手段，系统的研究了探地雷达电磁波在地下结构中的传播规律，取得的研究成果如下：（1）基于辛 Euler 算法建立了考虑地下介质有耗特性和频散特性的探地雷达电磁波传播三维数值模型，推导了适用于辛 Euler 算法网格离散方式的高效吸收边界条件和激励源引入方式，研究了探地雷达电磁波在有耗频散介质中的传播机制，分析电磁波在地下结构中的传播速度以及能量衰减与探测频率之间的关系，通过与非频散介质数值模拟结果进行对比，总结了介质频散效应对于探地雷达回波信号的影响规律；（2）基于等效参数的共形网格算法，建立了频散介质中电磁波传播精确高效数值模型，实现对复杂形态地下目标电磁响应的精细化高效计算，并进行了足尺模型探测试验验证；（3）基于图形处理器（GPU）加速技术，开发统一计算设备架构（CUDA）下的并行共形辛Euler算法程序，大幅度提高三维模型的计算效率。项目成果将有效提升了探地雷达正演模拟的精度和效率，为下一步反演成像提供了精确高效的正演模型。研究成果已发表SCI论文16篇，申报发明专利2项，授权实用新型专利1项，获河南省科技进步一等奖2项、二等奖1项。