起动浮力射流中涡环的演化机理与理论模型

The phenomenon of vortex ring pinch-off in a starting jet manifests the principle of optimal vortex formation, whose underlying mechanism will serve to help us understand the diversity of biological propulsion patterns and improve the efficiency of bio-inspired propulsion systems. In the effort of demonstrating the universality of the principle of optimal vortex formation, people are currently stumbled by effect of buoyancy on the vortex ring pinch-off and its underling mechanism. Due to the density difference between the jet fluid and the ambient, the evolution of vortex ring in a starting buoyant jet would be affected by the buoyancy effect (i.e., potential energy conversion and baroclinicity). This project is dedicated to unveil the buoyancy effects on the dynamics of vortex ring evolution in starting buoyant jets via experiments in a water tank. The modified circulation method will be used to identify variation of the characteristic time scale of the pinch-off process, namely “the formation number”, against the buoyancy, and explain the effect of buoyancy in combination of the characteristics of vortex ring dynamics and the shear layer instability. Finally, a unifying model will be developed to describe the vortex ring evolution in both starting homogeneous jets and starting buoyant jets. The model and theory will provide a solid foundation to understand the principle of optimal vortex formation in flow configurations with buoyancy effects.

以涡环的夹止现象为主要特征的起动射流流动体现了涡形成的最优化过程，对该过程物理机理的揭示将为理解自然界生物推进方式和优化仿生推进系统效率提供新的依据。在扩展最优涡形成理论适用性的努力中，人们目前对浮力影响涡环夹止过程的规律和机理还缺乏认识。起动浮力射流由于引入了密度差，其流场中涡环的夹止过程将受到浮力（即势能做功和斜压流体）效应的影响。本项目拟通过水槽实验研究起动浮力射流中涡环演化过程的动力学特性受正负浮力的影响，确定夹止过程特征时间尺度“形成数”随浮力变化的规律，结合涡环动力学特性和分离剪切层不稳定性发展两方面的作用解释涡环夹止过程受浮力影响的内在机理，建立适用于起动均质射流和浮力射流的统一涡环演化积分模型，为将最优涡形成原理推广到更多包含浮力效应的流动中提供理论依据。

本项目以拓展在起动射流中发现的最优涡形成理论的普适性为目标，从浮力涡环的动力学特性、尾流主干中的剪切层不稳定性，前导涡环与尾流涡环相互作用等方面，对起动浮力射流中涡环的形成与演化规律受浮力影响的物理机理进行了实验与数值模拟研究。主要结论包括：1）通过对速度场、涡量场与密度场结果的分析，提出了浮力影响起动射流中涡环夹止现象发生的三个主要物理机制。第一，密度差导致两种流体界面处由于流体斜压性产生新的涡量，使射流尾流中剪切层强度的改变。第二，由于密度差存在而产生的浮力会对流场中的大尺度涡结构产生加速（或减速）的作用。第三，尾流中分离剪切层的不稳定性在正、负浮力条件下均得到了增强。2）提出了适用于包括起动浮力射流的广义涡环形成数判定准则：即改进环量比较法。证明了早期研究夸大了浮力对涡环形成输的影响。3）基于Dabiri提出广义形成时间的定义，发展出了积分形式的广义形成时间定义。并通过建立起动浮力射流的动力学模型，推导出了形成数随理查德森数变化的规律，验证了广义形成时间定义的有效性与所得到形成数的不变性。