石墨烯中强局域规范场与电子多种自由度耦合下的电子态和电子输运研究

Electrons in graphene (a mono-layer of graphite) have additional degrees of freedom related to sub-lattice and valley, besides usual ones of orbit and spin. The control of electrons in the subspaces of these degrees of freedom is an important aspect in nowadays research of graphene. A recent experiment showed there exists large strain variation when placing a graphene sheet on a substrate with nanorods, and thus an intensive gauge field of several handred Tsela is caused in areas of sub-micron. The local gauge field couples with these degrees freedom of electrons and leads to a variaty of fantasy physics. We plan to investegate the formation of such guage field and the electronics and transport under its influence. We focus on the evolution and manupulation of localized quantum state near the strain variation area in these subspaces, and concentrate on the generation and control of polarization in subspaces when electrons transport. Our research could find out the parameter region for the experimental observation of valley Hall effect under the influence of intensive local gauge field. This project will benefit to understanding the electronics under ultra-intensive gauge field, figuring out new methods for the control of quantum states in graphene, and providing new concepts for constructing graphene devices.

石墨烯（单层石墨）中的电子除了常见的轨道和自旋自由度以外，还具有子晶格和顶点自由度，石墨烯电子在多种自由度空间中的电子态特性和控制是当前石墨烯领域的重要热点。近来有研究者将石墨烯吸附在长有纳米凸起物的衬底上导致了局部应变的剧烈变化，进而在亚微米范围内引发数百特斯拉的超强局域规范场。这个强局域规范场能与电子的多种自由度耦合，具有丰富的物理内涵。我们计划研究石墨烯在亚微米尺度局域大应变下的规范场分布以及在该规范场耦合下的电子态和电子输运性质，重点研究局域电子态在非轨道自由度空间中性质和操控，以及多自由度空间中电子输运的极化生成和控制方法，我们还希望找到在超强局域场影响下产生实验上可观测的顶点霍尔效应的新机制和参数条件。本项研究有助于找出石墨烯电子在超强规范场下的的非典型行为和量子态控制的新机理，为石墨烯器件的发展提供新的思路。

在本项目资助下，我们对局域应变以及它对对量子态和电子输运的影响，还将研究扩展到了当前的多个热点。我们发现局域规范场强度的与应变分布区域的线度成反比，在同等应变幅度的情况下，应变分布区域越小，产生的规范场就越大，从而可以解释为什么实验上的纳米级形总是变会导致数百特斯拉强度的赝磁场。如果电子从非应变区越过应变区进入另一个非应变区，由于在界面上存在巨大的赝磁场，不同能谷的电子越过界面时感受到相反的洛伦兹力，并在应变区会形成能承载横向的纯能谷流的共振态。应变对其它二维材料同样有巨大的影响。我们用紧束缚模型证明了应变导致单层黑磷能隙的变化，并且在一个临界应变值时，单层黑磷能隙关闭，变成半狄拉克型半金属，应变继续加大，将会倒是能带反转。由于电子的波动性，电子在材料中的传播可以看成是一种电子衍射现象，据此我们提出了电子衍射的简化理论用以处理一个石墨烯中的电子输运问题。在能谱的非线性区，石墨烯电子结构在不同能谷的等能面不再是圆形并且镜像对称，我们利用提出的理论，计算了不同能量入射的电子束在四端石墨烯器件中的透射率，发现透射率对不同的能谷入射的电子并不相同。我们给出了透射能谷极化率的解析表达式。在石墨烯等三角晶格的二维材料中，往往在某一些特殊的边界上存在边界能带，而在另外的边界类型上没有这样的边界态。线偏振辐照由于没有打破时间反演对称，它的物理效应一直被人们忽视。然而，我们发现线偏振辐照可以激发石墨烯，黑磷等材料的Floquet边界能带，该边界能带的存在与否取决于偏振的方向，与边界类型无关。边界带的条数由一个与带间跃迁有关的新的规范不变量控制。此外，我们还在二维材料中的杂质和缺陷，石墨烯复合系统，Majorana 费米子，拓扑绝缘体的热输运等热点问题进行了有益的探索。