离散资源随机分配机制的公理化研究

To consider both fairness and efficiency, one usually uses randomization to allocate wide-spread discrete resources, which is called the random assignment problem in economic theory. A random assignment mechanism finds an assignment for each random assignment problem. Three central mechanisms hotly discussed recently are the random serial dictatorship (RSD), probabilistic serial (PS), and probabilistic rank (PR) mechanism. Although these three mechanisms are studied comprehensively, characterizations of them are inadequate. Until now, only the PS mechanism has been characterized without using incentive-related axioms. Therefore, this project aims to characterize the above-mentioned three mechanisms systematically. In order to achieve our goal, we need to: first, build an axioms pool; second, use groups of axioms to characterize the mechanisms; third, prove the axiomatization result; fourth, prove independence of axioms. The axiomatization result will teach us how to choose different random assignment mechanisms and have a good application prospect in many economic and social sectors in China.

为了兼顾公平与效率，人们往往采用随机化方法分配普遍存在的离散资源。经济学将用随机化方法分配离散资源的问题称为随机分配问题。一个随机分配机制为每一个随机分配问题找到一个对应的分配结果。目前随机分配理论界主要研究三种中心机制：随机序列任选机制、概率序列机制、和概率位列机制。虽然经济学家对三种机制进行了多方面讨论，但是目前只有概率序列机制被进行了公理化，且并未使用激励相关公理。因此，本课题将对三种机制进行系统的公理化研究。为此，我们需要：第一，定义随机分配机制相关的公理库；第二，用公理的排列组合描述随机分配机制；第三，证明公理化结果；第四，证明公理之间的独立性。公理化研究结果能够为政府提供如何选择随机分配机制的理论基础，在我国经济社会的多个领域能够得到应用。

本项目旨在对三种主要的随机分配机制，包括随机序列独裁机制、概率序列机制、以及概率位列机制进行公理化研究。本项目原定研究内容基本按照计划执行，除此之外，项目组还完成了原定目标之外的若干计划。主要研究内容及研究意义如下：第一，随机分配机制的公理化研究相关。除了对原计划三种随机分配机制进行公理化研究之外，本项目还对第四种机制，即修正的概率位列机制进行了刻画，刻画结果能够为理解随机分配机制提供智力支持；第二，随机分配机制的公理库建设已经完成，共包括35个公理，可以作为将来作为研究随机分配问题的基础资料；第三，本项目完成了匹配理论的中国化的部分研究，为中国高考录取实践提供理论支持；第四，本项目对住房市场机制以及房屋分配机制等也进行了刻画，为相关政策制定者选择不同的机制提供了指导；最后，本项目对不同的随机分配机制、高考录取机制、房屋分配机制等进行了Python编程，为将来的理论和模拟研究打下了基础。