基于CFD和PIV的数据融合技术及其应用

Particle image velocimetry (PIV) has two inherent weaknesses. One is the low resolution of the PIV field due to the interrogation window, and the other one is that some generic variables cannot be directly obtained from the measurement of PIV. To overcome these difficulties, the PIV data is combined with the numerical simulation by introducing an optimization algorithm in this project. The N-S equations are solved by the projection method, and the optimization of the PIV data is realized by penalized least squares approach (PLS). The new solution is the optimal result of the combination of the experimental measurements and numerical simulations. This technique belongs to the domain of data assimilation. Three different data-assimilation algorithms are proposed in this project and quantitatively compared on the experiment of the flow around a circular cylinder. The data assimilation based on the PIV-CFD synergy can settle the inherent problems of classical PIV and enlarge the range of its application.

粒子图像测速技术(particle image velocimetry, PIV)面临两个关键问题：1) PIV流场存在噪音且分辨率较低；2)PIV只能直接得到常规速度场，预测非常规数据（压力、物体受力等）的能力较弱。本项目拟将Navier-Stokes(N-S)方程引入PIV的数据处理中，通过投影法(projection method)和罚值最小二乘法(penalized least squares approach)优化PIV速度场，物理地还原测量区域的速度场和压力场。该方法属于数据融合技术，本项目提出了三种不同的数据融合算法，并通过圆柱绕流实验对三种算法进行定量对比。通过该项目提出的PIV-CFD数据融合算法，有望克服传统PIV的固有缺陷，扩大PIV的应用范围。

传统PIV技术面临两个关键问题：PIV流场存在噪音且分辨率较低；PIV只能直接得到常规速度场，预测非常规数据（压力、物体受力等）的能力较弱。这两个缺陷限制了PIV技术的发展和应用。本项目将Navier-Stokes(N-S)方程引入PIV的数据处理中，通过投影法(projection method)和罚值最小二乘法(penalized least squares approach)优化PIV速度场，物理地还原测量区域的速度场和压力场。主要研究内容包括：基于投影法的N-S方程求解算法；基于交错网格的空间离散格式；PIV速度场优化算法；边界条件的处理；优化圆柱绕流二维流场和半球绕流三维流场。通过一系列研究，本项目在PIV技术方面取得了三个主要成果：1）提出了基于CFD和PIV的数据融合算法：PIV-PCS算法。该方法将NS方程的求解和PIV实验数据进行耦合，通过罚值最小二乘法对两者进行约束求解，从而达到降低PIV误差和提高测量分辨率的目的；2）提出了全局优化粒子图像测速方法。该算法在传统PIV算法的基础上引入速度场光滑函数，通过基于梯度的优化算法得到最优的PIV速度场；3）提出了空间金字塔迭代互相关算法。该算法通过构造多尺度互相关预测格式的方式提高测量的分辨率。所发展技术、算法已被应用于实际流场测量中，能够得到高解析度、高保真流场，为进一步的流场机理分析打下基础。