网络化多自主体系统的连边一致性控制

Most of the existing researches on coordinated control of networked multi-agent system are based on the node state of the network. However, for some networks that focus on information, data or material transmission, the state on the edge has more important research significance. In this project, the problem of edge consensus of networked multi-agent system based on the edge dynamic model is studied. Because the state of the edge is usually described by variables that have nonnegative attributes, such as data, information and traffic, this project considers the "positive constraint" for the edge state, that is, the state of the edge is always nonnegative during the consensus process. The edge dynamical network is modeled by the line graph theory, and the effective edge consensus algorithms are designed for the cases of input saturation, mutual coupling of nodes and edges, individual heterogeneity and community heterogeneity, respectively. Furthermore, this project will investigate the qualitative and quantitative relationship among the edge consensus, the intrinsic dynamics and the network topology. Then, based on the edge consensus algorithms designed by the project, a simulation platform of the edge consensus of networked multi-agent system is established. The research of this project will help to establish the theoretical framework of edge consensus of networked multi-agent system, and has important application prospects in the field of transportation network and social network.

绝大多数已有的多自主体系统协同控制方面的研究都是基于网络的节点状态，然而对于某些侧重信息、数据或物质传输的网络来说，连边上的状态具有更重要的研究意义。本项目以基于连边动力学模型的网络化多自主体系统为研究对象，研究其连边一致性控制问题。因为网络连边的状态通常都是由数据、信息和流量等具有非负属性的变量来描述，本项目对连边状态考虑了“正性约束”，即连边的状态在达到一致的过程中始终保持为非负。基于线图理论对连边动力学网络进行建模，在考虑输入饱和、点-边相互耦合、个体异质和社团异质的情况下，分别设计有效的连边一致性控制算法，并系统深入地研究多自主体网络连边一致性控制与连边自身动力学和网络拓扑之间定性和定量关系。进而，根据本项目设计的连边一致性控制算法建立多自主体系统的连边一致性控制仿真平台。本项目的研究将有助于建立网络化连边一致性控制的理论框架，并且在交通网络和社交网络等工程领域具有重要的应用前景。

由于在社交网络、计算机-路由器网络、交通网络、贸易网络、神经网络、电力网络等侧重信息、数据或物质传输的网络中，往往更关注网络中连边状态的演化过程，本项目基于线图理论并结合输入饱和、点-边相互耦合、个体异质和社团异质分别对连边动力学网络进行建模，在此基础上开展网络化多自主体系统连边一致性控制的算法设计和稳定性分析，并建立网络化多自主体系统连边一致性控制仿真平台。针对同质网络下连边一致性控制，研究了半全局连边一致性控制、全局连边一致性控制，进一步，利用强化学习的方法，得到了具有全局收敛性的基于低增益反馈的饱和一致性控制算法，使得闭环系统保持稳定性；在状态不可测的情况下，分别研究了连续系统和离散系统的连边一致性控制，并将相关结果推广到更加一般化的比例一致性情况。在非理想环境下，研究了输入时延下的自触发一致性和时变时延下的比例一致性；在通讯受限的情况下，研究了基于间歇采样的一致性控制和包含控制，并且解决了离散测量下的连续多自主体一致性控制。针对异构线性多自主体系统，在部分自主体具有外部系统的系统矩阵信息的情况下，解决了存在通信约束的协同调节问题。随着多自主体网络变得越来越复杂，为实现复杂的目标，一些网络需要被划分成若干个子群，将每个子群控制到不同的期望状态，研究了具有多个领导者的多自主体系统可控性与协同控制。考虑多时间尺度下同质或社团异质的多自主体可控性和一致性问题，借助奇异摄动理论，引入决定时间尺度的摄动参数建立包括快变社团网络和慢变社团网络的多时间尺度连边网络模型，研究多时间尺度下同质或社团异质的多自主体可控性和一致性控制。通过本项目的实施，共发表46篇期刊论文和8篇国际会议论文，其中包括46篇SCI期刊论文；培养4名博士研究生，10名硕士研究生。本项目的研究有助于建立网络化连边一致性控制的理论框架，并且在交通网络和社交网络等工程领域具有重要的应用前景。