非线性切换系统预设性能自适应控制设计及其应用

This project studies the problem of prescribed performance adaptive control design for switched nonlinear systems. The focus includes: Present solvability conditions for the problem of prescribed performance adaptive control under arbitrary switching and the systematic controller design methods for individual subsystems; Study the prescribed performance adaptive control design problem under the average dwell time scheme, and obtain the solvability conditions; When the solvability of the prescribed performance adaptive control problem for individual subsystems is unnecessary, achieve prescribed performance adaptive control via design of switching laws and adaptive controllers for individual subsystems, and find conditions for the existence of state-dependent dwell-time switching laws; Develop a multi-adaptive controller strategy to solve the prescribed performance adaptive control problem for nonlinear systems that cannot be solved by a single controller; Conduct switched prescribed performance adaptive control design for the switching control models of aircraft engines using switched systems theory provided..The results of the project studies will develop and refine the existing switched systems theory and adaptive control theory, and reveal the interaction between switching mechanism and adaptive adjustment mechanism, and understand the effect on the transient and steady state performance of switched systems. Furthermore, the results will be applied to control design of practical systems including aircraft engines with feasible strategies presented.

本项目研究非线性切换系统的预设性能自适应控制设计问题。研究内容包括：在任意切换下的预设性能自适应控制问题可解性条件与子系统控制器的设计方案；获得在满足平均驻留时间的切换信号作用下的切换系统的预设性能自适应控制设计问题的可解性条件；在各子系统的预设性能自适应控制问题都不可解的情况下，设计切换律与子系统控制器来实现切换系统的预设性能自适应控制，寻求存在驻留时间的状态依赖型切换规则的存在性条件；研究非线性系统多控制器切换策略，解决单一控制器不能解决的预设性能自适应控制设计问题；对航空发动机的切换控制模型进行切换预设性能自适应控制设计。.项目的研究将发展和完善切换系统理论和自适应控制理论，为揭示切换系统中的切换机制与自适应调节机制之间的相互作用机理及其对切换系统瞬态与稳态性能的影响提供重要的理论依据。同时，将理论成果应用于航空发动机等实际系统的控制设计中，为解决实际控制问题提供新的思路和可行方案。

本项目研究了非线性切换系统的控制设计问题，包括自适应控制、事件触发控制、安全控制、子系统控制器与切换律的双重设计等。具体内容包括：探索了非线性切换纯反馈系统在任意切换下的全状态约束自适应控制问题，并建立了非线性切换系统的自适应神经网络技术，得到了自适应神经网络控制问题的可解性条件；提出了新的事件触发自适应控制方法来解决非线性系统的镇定问题，有效地处理了在连续触发时间间隔内各子系统候选控制器与各子系统之间的异步切换；得到了非线性切换时变系统在时变状态依赖切换律下输入-状态稳定(iISS)的充分条件，用以分析非线性切换时变系统的动态行为；建立了切换互联非线性系统的基于状态范数估计的小增益定理；针对非线性前馈切换时滞系统，研究其在异步切换下含输入时滞和状态时滞的状态反馈和输出反馈全局镇定问题，结合时变平均驻留时间方法，给出了在异步切换下非线性前馈切换时滞系统全局指数稳定的充分条件。在没有预先设计的驻留时间约束的情况下，研究了一种新的具有保证驻留时间的非线性切换系统的状态依赖切换律；获得了非线性切换系统渐近稳定的几个充分条件；融合了多Barrier函数和多李雅普诺夫函数作为分析非线性切换系统渐近稳定性和保证安全控制问题的工具，同时，设计了状态依赖切换律来抑制齐诺现象；项目的研究揭示了切换机制、事件触发机制和自适应调节机制等之间的相互作用机理及其对切换系统动态性能（包括稳定性与安全性）的影响，发展与完善切换系统的控制理论与设计方法。研究结果还应用于航空发动机等诸多实际系统中。