不同订货成本结构下的随机库存管理研究

Ordering cost structure is fundamental to the research in determining the optimal inventory replenishment policy. Different cost structures may lead to different replenishment policies. The replenishment policy without considering the cost structure will induce the unnecessary inventory cost. With the rapid development of supply chain management, a lot of new cost structures emerge in large numbers. For instance, in some practical cases, we found that the ordering cost depends on not only the order quantity in the current period, but also the order quantity in the previous period. Under these new cost structures, the traditional policies, such as base-stock policy and (s, S) policy, are not optimal anymore. However, the academic research related to these new cost structures is few, due to the lack of the corresponding theoretical tools. This project attempts to study some periodic-review stochastic inventory problems with different ordering cost structures. By proposing a new kind of functions which are parallel to K-convexity, we can characterize the structure of the optimal policy. Moreover, we will evaluate the loss of applying the traditional inventory replenishment policy instead of the optimal policy in these new models. Finally, based on the optimality analysis, we will provide some effective, robust, and easy-to-implement heuristic algorithms.

对于企业而言，订货成本结构是制定订货策略的主要依据之一，不同的成本结构将意味着不同的订货策略，忽略成本结构而制定的订货策略往往会给企业带来不必要的库存费用。随着企业供应链管理的高速发展，最近涌现出不少新型的订货成本结构。例如，在实际案例中，我们发现有些企业的订货成本不仅仅跟当期的订货量有关，而且还依赖于上一期的订货量。在这些新型的成本结构下，以往的库存策略例如基库存策略，(s, S)策略，已经不再是最优策略。然而，目前国内外对此的研究还很少，其根本原因在于缺少相应的理论工具。本项目立志于研究几种不同订货成本结构下的多期随机库存模型。通过提出一套平行于K-凸的新的理论概念，我们刻画出不同成本结构下的最优库存策略。本项目还估计了由于缺少相应的理论结果导致企业依旧沿用的传统库存策略相比于最优库存策略会给企业所带来的损失。同时我们还为企业提供了多种有效、可靠、以及便于实施的启发式策略。

本项目旨在研究不同订货成本结构下的库存管理问题。实际研究工作主要集中在以下三个方面：复杂订货成本结构下的单级库存管理问题、具有固定成本的多级供应链库存管理问题以及捆绑销售下的联合库存定价管理问题。..1. 复杂订货成本结构下的单级库存管理问题：申请者研究了多种复杂订货成本结构下的库存问题。此类问题目前研究还很少，其根本原因在于缺少相应的理论工具。申请者在提出一些新的理论结果的基础上（例如，提出了C-（K1,K2）凸函数概念及其性质），刻画出不同成本结构下的最优库存策略。同时也提供了多种有效、可靠、以及便于实施的启发式策略。这方面的研究成果发表在国际学术期刊《Operations Research》、《Annals of Operations Research》和《International Journal of Production Economics》上。..2. 具有固定成本的多级供应链库存管理：此类问题一直是库存管理方向的热点，也是难点之一。以往的研究表明此类库存系统的最优策略通常比较复杂，很难计算且不易在实际中应用。因此，申请者主要聚焦于启发式策略的研究，给出了一种改进的（r, Q）策略，其效率比传统的（r, nQ）策略更好。重要的是我们理论上证明在大部分情况下，其效率至少能达到75%。文章发表在国际顶级期刊《Operations Research》上。..3. 捆绑销售下的联合库存定价管理：基于捆绑销售下的联合库存定价问题一直以来都没有被很好地解决。申请者在引入新的函数概念（strong quasi-Q-jump convexity）的前提下，证明在捆绑销售情况下，（r, Q）list-price策略是最优的，并通过数值实验表明传统的base-stock list-price策略可能会导致企业的利润大量流失。申请者提出的函数概念对已有的理论工具是很好的补充。文章于2014年发表在《Operations Research》。另外，申请者也研究了Make-to-Order/Make-to-Stock混合系统以及需求信息不完整的库存系统的定价问题，给出了联合生产与定价的最优策略以达到利润的最大化。文章发表于《Production and Operations Management》等国际期刊上。