多能级和多比特量子体系路径动力学控制理论及其应用研究

Quantum pathways describe the intermediate process in the evolution of quantum systems. It is very important and meaningful to steer the quantum dynamics towards a specified pathway. We have investigated the features and control of quantum pathway dynamics of closed multi-level systems both theoretically and experimentally based on the Hamiltonian-encoding and Observable-decoding method, and further expanded this method to open multi-level systems. In this project, we will design new methods in the perturbation regime to avoid the difficulties of pathway identification and control in experiments for open systems by trying to modulate the control field and not to modulate the environment. In the second step, we will move to multi-qubit systems and work in the non-perturbative framework. Based on the composite pathway encoding and decoding technique, we will study the pathway dynamics in the polarization and entanglement transfer process, and how to achieve the information transfer through specified quantum pathways. We will also propose a systematic method for mechanism analysis of high-fidelity quantum gates from different perspectives. Our studies will enrich the control theory of quantum dynamics, and provide theoretical basis to design experimental control schemes.

量子路径表征量子体系演化的中间过程。在量子调控中，驱动系统沿指定路径演化，具有重要的意义。申请者前期基于哈密顿量编码-观测量解码方法，理论结合实验研究了封闭多能级系统路径动力学特性及控制，并把此方法拓展到开放多能级系统。在此基础上，本项目首先在微扰框架下深入研究开放多能级系统中降低路径辨识和控制实验难度的方法，通过只调制控制场而不调制退相干参数来辨识和控制不同类型量子路径；其次把量子路径的概念进一步扩展到多比特系统，基于复合路径编码解码方法在非微扰框架下研究多比特系统中极化和纠缠转移、通过特定量子路径的信息传输等，从不同层面解析多比特系统中高保真度量子门实现的控制机理。本项目的研究成果将丰富量子动力学控制理论，并为相关量子调控的实验设计提供理论依据。

量子路径动力学辨识及操控对量子动力学控制理论具有重要意义，可为相关的调控实验提供理论依据。本项目从实验和理论两个层面丰富量子路径动力学理论，并展示了用于提取量子路径信息的哈密顿量编码思想可用于算法设计。通过设置相向传播的超快光脉冲把空间这一新维度引入量子路径动力学，采用双V形、三斜率、周期性方波等相位整形方案在不同的空间位置产生Rb原子的两种双光子跃迁，实现了初步的量子路径动力学空间辨识；以三能级模型研究了如何提高双光子跃迁量子路径的空间辨识度，提出了基于线性、方波的相位整形结合振幅整形的方案，发现方波相位整形会出现局部极值点。在此基础上设计了四种控制策略，可用于Rb原子的量子路径动力学空间相干操控；研究了氮-空位色心系统中量子比特在相互作用绝热表象和非绝热表象下的量子路径动力学，发现在失谐量、磁场及驱动场强度变化的情况下，非绝热表象下主导动力学的量子路径比较复杂，而相互作用绝热表象下只有缀饰态下能级最低的两个态参与量子路径动力学，从而验证缀饰态形成的量子比特在量子计算领域更有潜力；通过施加三角波、正弦波和方波三种不同形式的电场到氮-空位色心系统，研究在绝热和非绝热表象下多重朗道齐纳式Rabi振荡，发现适当的表象有助于观察此动力学过程；改善了开放量子系统中编码哈密顿量对角元以区分量子路径的方案，提出了一个新变换可以避免反直觉的自身到自身的跃迁，新方案提取的量子路径信息与Dyson展开方法保持一致；在量子近似优化算法框架下，把最大独立集问题的目标函数和约束条件分别编码进问题和混合哈密顿量中，约束量子动力学演化在可行子空间，实现了问题的高性能求解；从节省量子比特资源的角度出发，通过更有效编码解码线性方程组求解所需信息，在完美相位估计下设计了混合迭代相位估计算法，在非完美相位估计下设计了混合多相位估计算法。本项目的实施也促进了国际学术交流，量子路径空间分辨方案已用于韩国KAIST的实验中。