锥体有攻角绕流非对称涡的结构稳定性分析及数值模拟

本项研究用数值方法与分析方法相结合，研究横向流演变的拓扑规律以及流态转化机制，从而给出描述细长锥体有攻角绕流态转化的机理分析理论。到目前为止，我们的工作主要包括以下几方面：（1）采用统一的有限差分方法获得了各种攻角下的绕流基本流谱。随攻角变化的流态演化与已有的实验相一致；（2）首次提出了有关对称流态对非对称流态转化的结构稳定性观点，并给出了相应的数学临界判据；此外，在张涵信院士拓扑分析方法基础之上，建立了定常分离流的分岔理论，对圆锥绕流问题的流态和拓扑，给出了系统的分析结果；（3）目前的研究发现，周期非定常流态是定常非对称流态第二次结构稳定性失稳造成的。根据这一观点，给出了产生周期非定常流的临界条件；（4）使用非线性动力学的研究方法，获得了在大攻角状态下，圆锥低超声速绕流周期解的谐分岔、亚谐分岔、环上Hopf分岔三种不稳定性及其相到作用的分岔细节。为研究湍流与混沌的联系和区别打下了基础。