基于障碍Lyapunov函数的受约束非线性系统控制及应用研究

Constraint is an important factor that affect system stability and system control performance. Study on the relationship between constraints and system control capabilities has important theoretical and practical values. This project applies intelligent control method based on the Barrier Lyapunov Function (BLF) to investigate the control problem of nonlinear system with output and states constraints. The main study problems include:. (1)For nonlinear systems with linear interval constraints in the output and states, this project develop adaptive backstepping control scheme based BLF for constrained nonlinear systems; research its tracking control、robust control and finite-time control; solve the contradiction between constraints and the system control performance. . (2)The results established above are further generalized to nonlinear systems with nonlinear domain constraints in the output and states, develop control methods and techniques for complex constrained nonlinear systems.. (3)The electrostatic microactuator and remote underwater robotic systems are used to verify the effectiveness of the above control method, thus to solve practical engineering problem.. This project will enrich and improve theories for constrained nonlinear systems, and promote theoretical and practical values of constrained nonlinear systems in engineering practice.

约束是影响系统稳定和控制性能的重要因素。探究约束与系统控制性能间的关系具有重要的理论价值与现实意义。本项目拟利用基于障碍Lyapunov函数的智能控制方法，研究输出、状态受约束非线性系统的控制问题。具体研究内容包括：.(1)针对输出、状态在线性区间内受约束的非线性系统，通过构造障碍Lyapunov函数，提出受约束非线性系统的自适应反步递推控制方法，研究其跟踪控制、鲁棒控制、有限时间控制等问题，明晰约束与系统控制性能间的关系。.(2)将线性区间内受约束的非线性系统的研究成果推广到更复杂的非线性区域约束系统，提出复杂约束条件下非线性系统基于障碍Lyapunov函数的控制设计方案。.(3)利用静电微执行器及遥控水下机器人系统验证理论结果的可行性和有效性，解决实际工程问题。. 本项目的完成将丰富和完善受约束非线性系统理论体系，促进受约束非线性系统理论在工程中的应用。

由于控制系统元器件的物理局限性、系统的性能需求、安全需要等因素的影响，实际控制系统不可避免地会受到各种约束的限制。约束是影响系统稳定和控制性能的重要因素。研究受约束非线性系统分析和综合的理论与方法，探究约束与系统控制性能间的关系具有重要的理论价值与现实意义。.本项目对输出、状态受约束非线性系统的控制设计展开研究。寻求构造障碍Lyapunov函数（BLF）的通用方法，明晰约束与控制性能间的关系；设计更为有效的工具和更为简单的算法解决更复杂的约束问题。课题组取得的主要研究结果如下：.1) 针对全状态/输出在对称约束区间时的严格反馈非线性系统，提出了其跟踪控制、有限时间控制方案。构造了全新的时变BLF，确保时变全状态约束条件的满足；提出了基于BLF的自适应控制方法，分别给出了受约束系统的渐近跟踪、有限时间跟踪，及时滞非线性系统的渐近跟踪控制方案。.2) 研究更复杂约束条件下的非线性系统的控制设计。针对部分状态受约束的非严格反馈非线性系统，提出了基于BLF的交叉反步自适应控制策略，确保满足部分状态约束条件的前提下实现跟踪控制；针对时变非对称的状态约束区间，通过引入符号函数，构造了非对称正切型BLF，解决了时变非对称状态约束问题。.3) 利用状态变换解决状态受约束问题。利用状态变换将受约束系统转换为自由系统。只要变换后的状态变量有界就可以保证原状态约束条件的满足。与BLF方法相比，避免了对虚拟控制量的可行性检测，拓展了其应用范围。.4) 将理论研究结果应用于机器人、静电微执行器、超混沌等实际系统，验证理论结果的有效性，解决实际工程问题。.课题组预期研究成果的取得，形成和完善了一套对受约束非线性系统行之有效的控制方案，验证了受约束非线性系统理论在工程中的应用。本课题的顺利开展，丰富和完善了受约束非线性系统的控制方法，也为受约束控制理论在其他相关领域的应用提供了可能的方法借鉴和理论支撑，充分说明受约束系统的研究依然存在较大的研究价值。