基于第二代Curvelet变换的储层波场多尺度模拟

地震波场的快速高效模拟一直是勘探领域的重点和基础。近年来，小波分析求解波动方程正如火如荼的展开，但是传统小波对波动方程这类双曲型偏微分方程的求解并不是最优的。Curvelet 变换是一种新的几何多尺度变换，它突破了传统小波仅能有效表示点奇异的局限性，为稀疏优化地求解波动方程提供了可能，极有希望成为下一代地震波场正演模拟方法。本项目致力于探索波动方程在Curvelet变换域中的稀疏表示，首次将第二代Curvelet变换应用于油气储层介质的波动方程正演模拟，并研究由此出现的一系列基础性新问题，如：波动方程解算子在Curvelet域的表示、稀疏化、边界条件在变换域中的处理等。以粘弹性双相储层介质为应用重点，构造一套崭新的波动方程快速自适应求解方法，有效克服若干难点，并集成算法模块。申请人在小波求解波动方程和Curvelet领域的丰富研究积累，为本项目的把握和具体实现提供了坚实的基础。