有限大压电薄膜层状结构中体声波谐振的二维分析方法研究

Thin-film bulk acoustic wave resonators (FBARs) made from aluminum nitride (AlN) and/or zinc oxide (ZnO) represent a new generation of piezoelectric resonators compared to conventional surface acoustic wave resonators and bulk acoustic wave resonators. FBARs have broad applications and great potentials in telecommunication, signal processing, control, guidance, and sensing. At present, internationally, the design and operation of FBARs are adversely affected by various couplings between the operating mode and other unwanted modes. The understanding of the mechanism of these mode couplings is limited. There are no effective theoretical or numerical tools to describe and predict mode couplings in FBARs as well as to guide their design. .In this project, for the sake of the basic understanding, prediction, and design of mode couplings in FBARs, we propose to develop a set of two-dimensional plate equations for thin films of AlN and ZnO that governs the operating mode and other modes that may be coupled to the operating mode; perform theoretical analyses on one-dimensional problems of FBARs using the plate equations derived for basic understanding of the mechanism of mode couplings in FBARs; discretize the plate equations derived into finite element formulation and develop a computer code; and use the two-dimensional finite element code to analyze two-dimensional problems of FBARs for specific results that can be used in FBAR design to avoid mode couplings.

相比于传统的表声波谐振器和体声波谐振器，由氮化铝或氧化锌做成的薄膜体声波谐振器代表了一类新型的压电谐振器，在通信、信号处理、控制、传感等方面有着广泛的应用和巨大的潜力。目前国际上，薄膜体声波谐振器的设计和制作常常受到工作模态和演生模态之间耦合作用的不利影响，对这些模态耦合机理的理解和认识目前还非常有限。因此，对薄膜体声波谐振器来说，还没有一套行之有效的理论或数值方法来描述和预测它的模态耦合并指导设计。.在本项目中，拟发展一套二维板方程，用于描述氮化铝或氧化锌薄膜的工作模态及其他可能与之耦合的模态；运用所推导的板方程进行薄膜体声波谐振器一维问题的理论分析；离散化板方程并推导有限元公式，书写计算代码；使用二维有限元代码分析薄膜体声波谐振器二维问题，获得用于设计薄膜体声波谐振器以避免模态耦合的结果。通过本项目的研究，以期对薄膜体声波谐振器的模态耦合给出最基本的理解、预测和设计。

声波谐振器是一种由压电材料制成的电子元器件，作为频率基准在各类电子产品及通信领域中有着十分广泛的应用。此外，谐振器的频率会随着环境条件的变化发生漂移，利用这一特性，谐振器可被制作为声波传感器，应用于生化检测、质量检测、液体检测等方面。按照声波激发方式，谐振器可分为体声波器件（BAW）以及表声波器件（SAW）。体声波器件在高频工作范围内具有更出色的表现。薄膜体声波谐振器（FBAR）是一种新型的体声波器件，与传统的石英谐振器相比，FBAR具有工作频率高、尺寸小、易加工、易集成等优点，更符合谐振器的发展趋势，正逐渐成为应用最广泛的体声波谐振器。典型的FBAR结构是由压电薄膜、上下电极层以及弹性基底组成的层合板结构，由于其材料及结构的复杂性，对它的研究工作十分困难。目前国际上对FBAR的理论研究尚不完善，缺少稳定可靠的理论分析工具。FBAR的工作性能会受到耦合模态的影响，在设计过程中需要尽量避免强耦合模态的出现，但是耦合模态振动的机理尚未明确，缺乏足够的理论解支撑。.本项研究的目的即是开发一套适合分析FBAR多模态耦合振动的板理论，用以分析有限大的FBAR结构，得到FBAR耦合振动的准确结果，帮助理解其原理及基本规律。首先我们根据三维弹性理论，推导FBAR无限大结构的弥散方程，得到FBAR工作时的耦合模态种类以及谐振频率等信息。其次，参考经典的Mindlin板理论，推导了一组用于分析FBAR多模态耦合振动的板方程，所考虑的耦合模态包括厚度拉伸（TE）模态、二阶厚度剪切（TS2）模态、一阶厚度剪切（TS1）模态、弯曲（F）模态以及面内拉伸（E）模态。进一步，应用所推导的二维板理论，结合状态空间向量法，分析有限大FBAR模型的自由振动问题，得到的频谱图及振型图结果揭示了耦合振动最基本的规律。最后，分析了有限大FBAR模型的受迫振动问题，给出FBAR的导纳响应结果，讨论了耦合振动强弱对FBAR工作性能的影响。本项研究全面系统地给出了有限大FBAR结构的耦合振动分析结果，对FBAR器件的设计以及实验具有指导意义。