矩阵乘积态的切空间投影法研究强关联系统的自旋动力学结构因子

Dynamic structure factor is one of the direct experimental observables, which can be probed with inelastic neutron scattering experiment. Its numerical simulation has significant importance. It can be used to help fitting experimental data, and diagnose or predict exotic quantum materials. Currently there are two major numerical methods to compute dynamic structure factor, one is the recently developed Stochastic Analytical Continuation method, another is the Chebyshev matrix product state method. Both of them have some disadvantage. Most recently, Verstraete et al. proposed Time Dependent Variational Principle for matrix product state to calculate real time evolution, it has been shown to be superior to the previous time evolving block decimation method. We therefore plan to use this new developed time evolution method to compute dynamic structure factor of certain 2 dimensional model Hamiltonians, which can be used to diagnose topological quantum spin liquid by detecting single spinon band and two spinon continuum in a topological quantum spin liquid.

动力学结构因子是实验上可以直接观测的重要物理量之一，非弹性中子散射能够直接探测它，并通过散射谱来获得对材料基态的认识，以及交换耦合相互作用的判断。数值上对它的计算模拟不仅可以帮助拟合实验结果，还能诊断和预测新材料。现有的计算方法中以量子蒙卡的解析延拓和矩阵乘积态的chebyshev多项式展开方法为主，但它们都有缺点。最近Verstraete等人发展了基于矩阵乘积态的切空间投影的求解含时薛定谔方程的方法，能够更准确的模拟出算符的时间关联函数。我们由此提出用该算法来计算动力学结构因子，可以用来检验拓扑量子自旋液体态中的spinon能带和连续激发谱，来判断目标模型是否存在拓扑量子自旋液体态。

动力学结构因子是实验上可以直接观测的重要物理量之一，非弹性中子散射能够直接探测它，并通过散射谱来获得对材料基态和激发谱的认识，用于探测和甄别新材料或者新物态。对动力学结构因子的模拟一直以来非常的困难，我们从算法的角度去实现模拟动力学结构因子的计算。针对模型相图的分析和激发谱计算需要，我们开发了三种不同的算法，分别是基态投影剔除算法，低能动量本征态搜索算法，和虚时演化热力学量切空间投影计算方法。这三个算法的发展和实现为判断基态相图，理解低能激发，分析实验数据起到了重要的作用。我们成功的将这些方法应用到Shastry-Sutherland模型的研究和二维AKLT模型的研究上。