非对易空间量子力学与相对论的基础研究

非对易空间量子场论的研究，无论从理论本身的角度或从它在弦理论等领域的应用角度来看，都是很有意义的。特别是空间坐标的非对易性，要求有一个与长度量纲有关的新参数进入理论。如果未来的实验果真测量到这个新常数，那它将与普朗克常数和光速一起构成自然界的基本常数，这将是新世纪物理学的重大突破。目前国际上出现的许多有关非对易空间的研究工作，都是用Moyal乘法代替非对易坐标与函数之间的乘法，我们认为这种研究方法没有清楚揭示出坐标非对易性的物理本质，因此本项目拟从量子力学与相对论的基本概念出发，构造非对易空间量子力学与相对论的理论基础。内容主要包括非对易空间量子力学的表象及表象变换理论、非对易空间协变性的概念、非对易空间洛伦兹变换及其表示理论、以及研究坐标不对易性的可能的实验检验等。