基于偏微分方程的图像填充技术

本项目研究基于偏微分方程的图像填充模型、算法和数值实现技术。利用偏微分方程进行图像填充是图像处理中的一项新技术。目前的偏微分方程模型只能处理小区域的缺失。本项目希望把插值方法与偏微分方程模型结合合适的边界条件来研究。首先，利用缺失区域外围的像素颜色信息，通过插值方法，给出缺失区域中某些点的颜色估计值。连接这些点形成缺失区域的分割线,将缺失区域分解成小部分。再将颜色信息沿着与这些分割线正交的方向作为等照度线扩散到其余待填充处。根据这一思路，通过实验和分析提出新的PDE模型，重点研究高阶偏微分方程。在数值算法实现过程中，利用多重网格等方法来加速收敛速度和运算精度。插值过程的增加不可避免地将增加运算量。除了优化数值算法之外，将考虑采用并行算法来缩短运算时间。并行处理的优势不仅在于缩短计算时间，而且还可以通过对图像的合理划分，让不同的处理机运行不同的PDE模型来达到最佳的填充效果。