复阻尼等效粘性阻尼模型大跨空间钢结构抗震性能研究

阻尼是大跨空间结构抗震性能分析的重要参数，对结构动力响应和能量耗散能力有很大影响。考虑应力或振幅变化对于阻尼改变的应力相关复阻尼理论是在大量材料试验的基础上总结出来的，它符合材料受迫振动时的能量耗散规律。针对目前所使用的阻尼形式无法真实描述结构内未知的非线性能量耗散，本课题基于应力相关复阻尼理论并考虑"零幅值"阻尼影响，提出在响应域和能量域上与该模型均等效的粘性阻尼模型动力学方程；通过试验方法验证动力学方程的正确性并提出该模型阻尼动力本构关系，采用理论分析、数值模拟、试验方法，将该等效模型和本构关系应用于大跨空间结构的震动响应、能量耗散、稳定性等问题的研究中，深入揭示地震荷载作用下大跨空间结构的能量反应特征并研究其抗震性能，发展基于能量指标的抗震性能研究方法和动力失稳判断准则。该项目是对现行大跨空间结构基于强度/位移抗震性能研究方法的进一步发展，同时为阻尼理论的发展和完善提供新思路。

大跨单层球面网壳结构已经被广泛用于体育场馆、综合会展中心等大型公共设施中。地震荷载作用下，单层球面网壳结构体系的动力性能与普通结构差异明显。结构体系中的质量矩阵和刚度矩阵可以通过数学、物理的方法而准确的获得，然而，工程界对如何解决结构体系中的阻尼问题一直没有明确的共识。本项目采用理论分析、数值模拟和模型试验相结合的方法，重点研究了单层球面网壳结构，在地震荷载作用下的阻尼机理及其对结构动力性能、稳定性、能量耗散的影响。主要结论有：(1)基于应力相关复阻尼理论并考虑“零幅值”阻尼影响，提出了与该模型均等效的材料本构模型，将该模型应用于地震下的单层球面网壳结构的动力性能分析中，研究发现，(a) Rayleigh阻尼模型可能导致了较高的阻尼力而与实际情况不符，该模型应用于线性分析可能得到较为准确的结果；(b)结构的材料损耗因子小于1.6%-1.8%，相当于0.8%-0.9%的等效粘性阻尼比。结构的材料损耗因子随着变形的增加而呈非线性的增加，它能被分成两个阶段。非线性材料阻尼对结构的动力响应有明显的影响，然而，当地震荷载较小时，这种影响并不明显。(2)针对网壳结构中的阻尼源，提出了一种节点-构件阻尼模型，在节点处考虑节点与构件之间的摩擦阻尼效应，而构件的材料阻尼则认为与应力水平有关。将该模型应用于大跨单层球面网壳结构的抗震性能研究中；研究发现，当材料能量耗散公式中的指数n取2.4时，该结构的平均材料阻尼比大约为0.45%-0.5%；所提出的节点-构件阻尼模型的能量耗散主要依赖于材料的塑形变形能，从而在一定程度上消除了Rayleigh阻尼模型会过高估计结构内粘性阻尼力的缺陷。提出的这种阻尼模型，也可应用于其它形式的建筑结构体系和建筑结构具有非比例粘性阻尼的情况。(3)采用NEHRP中修正的Rayleigh阻尼模型研究了具有半刚性连接的单层球面网壳结构的能量耗散能力，研究表明，(a)与普通结构相比，单层球面网壳达到极限状态时，滞回耗能以及滞回耗能比都相对较小，这意味着杆件的塑性没有得到完全充分的发挥，另外，节点刚度的降低将导致滞回耗能的减少；(b)粘性阻尼耗能是网壳结构中主要的耗能因素，正确的选择阻尼比依赖于在动力分析中是否能考虑到所有的能量耗散源。(4)模型结构的试验研究表明，结构宏观的阻尼比与频率存在一定的关系，模型结构的阻尼比随着频率的增加而减小。