不确定统计学习理论研究

建立在概率空间上基于随机样本的统计学习理论被认为是处理小样本学习问题的最佳理论，现已成为国际上模式识别与机器学习领域中的研究热点，但是该理论难以处理客观世界中大量存在的非概率空间上基于随机小样本的学习问题或概率空间上基于带噪声、模糊、粗糙等不确定小样本的学习问题。因此，创建系统的非概率空间上基于随机样本的统计学习理论与概率空间上基于带噪声、模糊、粗糙等不确定样本的统计学习理论（统一简称"不确定统计学习理论"）是统计学习理论的重大发展。.主要研究内容：1、给出Sugeno测度空间、可信性测度空间、拟概率空间等几类有代表性的非可加测度（概率）空间上学习理论的结构风险最小化原则，构造支持向量机； 2、给出概率空间上基于带噪声、模糊、粗糙等不确定样本的学习理论的结构风险最小化原则，构造支持向量机；3、支持向量机的进一步讨论及其在图像处理和数据挖掘等问题中的应用4、初步建立系统的不确定统计学习理论。