湍流的非高斯自相似律

（统计意义的）自相似（self-similarity）律是否成立，特别是在惯性区内是否成立，是湍流理论的一个重要问题。文献中，自相似律的标度指数常称为标度指数的"高斯值"，很多学者认为：自相似律对应高斯或准高斯假设(Gaussian or quasi-Gaussian assumption)，湍流统计是非高斯统计，因而自相似律不成立。.申请者提出不同的观点：湍流统计的非高斯性并不排斥自相似律，理论上存在非高斯自相似(non-Gaussian self-similarity)的可能性，即概率密度函数可以同时是非高斯型和自相似的。我们研究非高斯自相似的可能性，建立一个湍流统计模型，不仅在无穷雷诺数的渐近情况下得惯性区非高斯自相似律，而且可以预言有限雷诺数湍流的实验数据，如奇异标度指数。.非高斯自相似律的研究，对于人们认识湍流的物理本质，具有重要意义，是湍流基础研究的前沿课题。