基于Burnett方程的微纳尺度气体流动和传热研究

微纳米尺度的气体流动和传热广泛存在于微/纳机电系统中，已成为当前的国际研究热点。由于流场的特征尺度很小，流动进入滑移-过渡流区，传统的Navier-Stokes方程不能准确描述此时的气体运动特性。本项目采用Burnett方程结合高阶滑移边界条件来研究微纳米尺度下滑移-过渡流区气体的流动和传热问题：采用线性小扰动理论分析二维Burnett方程的稳定性，确定合适的高阶滑移边界条件，采用基于有限体积法的思想来求解二维和三维Burnett方程，并用来分析各种流场下的气体流动和传热特性以及壁面粗糙度等对流动的影响。同时，通过微尺度气体流动的实验和直接模拟蒙特卡罗方法，研究微纳通道内的气体流动和传热特性。通过本项目研究，拓宽Burnett方程的应用范围，提高目前Burnett方程的求解水平，加深对微纳尺度气体流动和传热特性的认识，为微纳机电系统的进一步发展提供理论依据和技术支持。

微纳米尺度的气体流动和传热广泛存在于微/纳机电系统中，是当前国际研究的热点。由于流场特征尺度很小，努森数较大，流动进入滑移-早期过渡区，传统基于线性本构关系的Navier-Stokes方程不再适用于描述此时偏离热力学平衡的气体流动。本项目采用Burnett 方程结合高阶滑移边界条件研究了微纳米尺度下的气体流动和传热问题。采用线性小扰动理论分析了各种二维Burnett 方程的稳定性，发现常规Burnett方程、原始Burnett方程和Woods方程是不稳定的，这些方程的临界Kn数分别是0.353，0.074和0.130，而增广Burnett方程是无条件稳定的，二维Burnett方程要比一维方程更加不稳定。采用基于有限体积法的思想编制了二维和三维Burnett方程的通用求解程序，把Burnett项作为源项，成功获得了Kn<0.5时Burnett方程的收敛解，模拟了微纳尺度下的气体后向台阶流动、过滤器内部流动、微喷管内部流动、以及三维Poiseuille流动和圆球绕流问题，并与Navier-Stokes方程、实验结果以及直接模拟蒙特卡罗方法的结果做了对比，证明了Burnett方程在滑移-早期过渡区的适用性和优越性，接着给出了进出口压强、通道尺寸、流动Re数、流场温度等因素的影响，获得了气体在上述微纳尺度流场中的流动和传热规律。通过本项目研究，明确了Burnett方程的稳定性特性，拓宽了Burnett方程的应用范围，提高了目前Burnett方程的求解水平，加深了对微纳尺度气体流动和传热规律的认识，为微纳机电系统的进一步发展提供了理论依据和技术支持。. 在本项目资助下，项目组在国内外高水平学术刊物和会议上共撰写和发表相关论文15篇，其中SCI收录4篇，EI收录6篇，ISTP收录4篇；项目负责人作为第二作者参与撰写微流动专著《微纳流动理论及应用》，已经由科学出版社出版；项目负责人获教育部高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）自然科学奖一等奖1项，排名第5；获浙江省科学技术奖一等奖2项，分别排名第4和第9；项目组主要成员入选浙江省“151人才工程”第二层次培养人选1名，第三层次培养人选2名，培养研究生4名；参加国际学术会议7人次，国内学术会议3人次。.