基于压缩感知的可见光域叠层衍射成像理论与实验研究

The high resolution imaging of complex amplitude will be obtained due to the application in ptychography diffractive imaging based on a theory of compressed sensing. That can solve the contradiction between large amounts of data and resolution. The project will research on algorithm of sparse matrix of compressive sensing applied in ptychography diffractive imaging, and the algorithm of measurement matrix in optical system and the algorithm of the image reconstruction of complex amplitude. Two models of achieving the compressive sampling are proposed that are the random illumination probe and the random phase modulation for sparse signal. The sparse matrix and the optimizational measurement matrix will be designed. The phase retrieval algorithm will be constructed that is simple and robust and less limitation for sampling matrix. The experimental system will be established in visible light domain. The effectiveness of the algorithm will be validated. In addition, the super resolution imaging will be explored in the ptychographical imaging based on compressed sensing. The project provide a research basis for the application of compressed sensing in other bands and reveals the potential application value of the compressed sensing theory in the high resolution imaging, real-time imaging, and many other areas.

针对目前成像领域分辨率与高数据量之间的矛盾，提出了将压缩感知理论应用于叠层衍射成像，以达到降低获取数据量获得高分辨率复振幅成像的目的。本项目首先研究并设计压缩采样原理应用于叠层衍射成像中的稀疏矩阵构建及求解算法；光学成像系统中测量矩阵的构建方法及复振幅图像的重算法。提出了采用照明探针随机稀疏入射以及随机相位调制稀疏信号两种模式实现压缩采样。设计两种对应模式的稀疏矩阵和优化测量矩阵，构建简单的、强健的、对采样矩阵限制较少的基于此理论的相位恢复算法。建立实验系统，进行可见光域实验，验证算法的有效性。此外，探索基于压缩感知的叠层成像进行超分辨成像的研究。本项目的研究为压缩感知应用于其他波段提供一个研究基础，并且揭示了压缩感知理论在高分辨率成像、实时成像等诸多领域潜在的应用价值。

本项目围绕着基于压缩感知的叠层衍射成像展开。叠层衍射成像是一种新兴的无透镜衍射成像技术，利用相互交叠的衍射图样能够快速的恢复物体的复振幅信息。项目提出了一种旋转相位编码与照明光束相匹配的叠层成像方法。采用分块均匀分布的旋转相位调制器对衍射光进行调制，在探测面获得了相应的衍射图样。 这种照明光束与相位匹配的方式有效地增加了解的约束条件，具有收敛速度快、抗噪声及抗位置偏差能力强等优点。与随机相位调制相比， 本算法所引入的旋转相位调制器构造简单、使用便捷， 因而在实时显微成像、超分辨成像等领域将具有更高的实用价值。另外，为了提高叠层成像质量，提出了基于CPU和GPU的两种分块复振幅重建并行算法。 并通过模拟实验研究了不同待测样品尺寸、不同分块、不同孔径数目对并行加速效果的影响。模拟实验结果表明: 两种并行算法可正确地恢复出样品的复振幅信息，并且显著提升了重建速度，使得重建耗时比传统叠层成像算法有了数量级的下降， 在一定程度上解决了成像效率与成像质量之间的矛盾，有望实现准实时成像，为叠层成像在相关领域更广泛的应用提供了一定的技术指导。实验结果同时表明：在最优分块时，并行重建加速比与样品的大小有关，样品越大，加速效果越明显；同一个样品在不同分块下重建会得到不同的加速比，这与硬件设备密切相关, 而成像中孔径的数目不会对并行加速比产生明显的影响。实验研究了多波长照明毫米量级厚样品的三维叠层成像。通过样品沿轴多层切片的方式, 在模拟实验和光学实验中均实现了对毫米量级厚样品的三维叠层衍射成像模拟实验结果表明，单波长并不能很好地恢复三维厚样品，从而有必要引入多波长光束照明， 随着波长数量的增加， 三维厚样品的复原质量不断提高。 利用所建光学实验装置, 在三波长照明条件下取得了最好的成像与分离效果。研究结果对提高厚样品三维叠层衍射成像的质量具有现实意义。