季节性因素影响下Wolbachia对具有年龄结构的蚊媒及蚊媒病的控制

Wolbachia is a maternally transmitted intracellular endosymbiotic bacterium in insects. The Wolbachia-mediated control of mosquitoes and mosquito-borne diseases is based on the Wolbachia induced cytoplasmic incompatibility (CI) and enhanced resistance of arbovirus infections. Investigating the spreading mechanism of Wolbachia into mosquito populations through mathematical models can be beneficial to understand the effects of Wolbachia-mediated biological control. Previous research centered on the interactive influences between CI and fitness cost caused by Wolbachia infections, while seldom considered seasonal effects, which are strongly related to wild mosquito population growth. This project will consider the impact of seasonal factors and age-structure on the spread of Wolbachia through two new models: "Wolbachia-mosquito" population growth model incorporating seasonal effects and generalized "Wolbachia-mosquito-human" epidemic compartmental model. The model will be rigorously analyzed by exploring theories of functional differential equations and monotone dynamical systems. Moreover, based on literature review and open field data, numerical simulations will be performed to investigate the influences of seasonal factors quantitatively.

Wolbachia是昆虫体内一种通过母系遗传传播的共生菌，由Wolbachia介导的蚊媒及蚊媒病的控制是基于其所诱导的胞质不相容性（Cytoplasmic imcompatibility, CI）及增强对蚊媒病原体的抵抗力。通过数学模型研究Wolbachia在蚊群中的传播机制，有利于了解Wolbachia介导的蚊媒生物控制效果。先前模型重点考虑了CI和感染Wolbachia产生的fitness cost的交互影响，但与野生蚊群增长相关的季节性因素一直被忽略。本项目将同时考虑季节性因素及蚊虫的年龄结构对Wolbachia传播的影响，并建立以下两类新模型：包含季节性因素的“Wolbachia-蚊虫”种群增长模型和扩展的“Wolbachia-蚊虫-人”传染病模型。利用泛函微分方程和单调动力系统的理论对模型进行严谨的理论分析。然后基于文献和公开数据进行数值模拟，定量分析季节性因素的影响。

蚊媒病作为威胁人类健康的一类传染病，主要通过蚊虫叮咬人类传播。由于大部分蚊媒病没有特效药物和疫苗，因此控制蚊媒病的主要方法是控制蚊群数量。由于传统控制蚊群的方法对环境不友好，近年来比较流行的是生物控制方法，其中一种是释放Wolbachia-感染的蚊虫到野外来达到替换和压制野生蚊群的目的。与传统的分析Wolbachia控制蚊群的模型不同，本项目建立的“Wolbachia-蚊虫”种群替换和种群压制季节性模型考虑了与蚊虫生长息息相关的季节性和蚊群年龄结构等因素。同时，本项目的模型中还考虑了蚊群幼年阶段经常出现的种间竞争，并找到了合适的方式来刻画蚊群幼年竞争，从而使最终的“Wolbachia-蚊虫”种群压制季节性模型兼具生物合理性和数学可分析性。主要研究结果包括：.（１）根据释放Wolbachia感染蚊子控制野生蚊群的目的不同，建立了包含季节性因素、蚊群年龄结构和蚊群幼年竞争等因素在内的“Wolbachia-蚊虫”种群替换和种群压制模型。并且在“Wolbachia-蚊虫”种群压制模型基础上加入了蚊虫－人类交互对蚊媒病毒传播的影响，建立了考虑蚊群幼年竞争项的蚊媒传染病季节性模型。（２）通过构造合适的函数空间，利用泛函微分方程和周期单调动力系统的理论对“Wolbachia-蚊虫”种群压制模型和蚊媒传染病模型进行了完整的理论分析，包括解的全局唯一存在性，正性，有界性以及关于基本再生数的阈值动力学。（３）通过收集数据估计模型参数，进行了不同的数值实验，这些数值实验不仅验证了理论分析的结果，而且证实了在不考虑季节性因素的情况下，蚊群的基本再生数和蚊媒病传播的基本再生数均会被高估。同时数值模拟结果也表明释放Wolbachia-感染雄性蚊虫和蚊群的幼年竞争均会对蚊群增长和蚊媒病的传播起到明显的抑制作用。该项目建立的兼具生物合理性和数学可分析性的模型有助于我们更好地研究影响蚊群增长和蚊媒病传播的各种因素，为公共卫生部门建立控制蚊群和蚊媒病传播的有效措施提供理论支撑。