量子逻辑和模糊逻辑的相关问题研究

推理方法在智能机器的研制中发挥着重要的作用，它的合理性是其被接受并得到广泛应用的基础，而这种合理性可以通过其逻辑意义来衡量。因此，建立可靠的逻辑基础成为十分重要的研究课题。本项目基于已有的研究工作，将从代数语义和语构的角度讨论量子逻辑与经典逻辑、模糊逻辑和直觉主义逻辑的关系，解决S. Gottwald提出的一个公开问题：如何在已知的模糊逻辑结构和量子逻辑结构之间"插入"一种新的结构，从而在两者之间架起一座桥梁。将用序理论、代数和拓扑的方法来考察可观测量所组成的量子结构的性质，探讨给出怎样的拓扑结构才能既保证量子逻辑运算的连续性，又能更好地反映其结构特征，以及如何将量子逻辑的研究成果应用到量子计算与量子信息、量子计算机等的研究中。

为了研究量子逻辑与非经典逻辑之间的关系，探讨相关的推理机制并结合序理论、代数和拓扑的方法来考察量子结构的性质，本项目结合相关领域近年的研究热点，从逻辑理论、序结构理论和应用方面进行了深入地探讨。(1) 逻辑理论方面：给出了处理hybrid MKNF知识库不一致性的四值不协调语义和处理该知识库不确定性的模糊语义。(2) 序结构理论方面：研究了几类重要序结构Domain结构的信息系统表示、集族表示和概念表示等；给出了代数模糊Domain的定义，并对其性质进行了研究；系统建立了幂形式概念分析理论，为形式概念分析理论在本体中的应用奠定了基础；提出了基于形式背景的合取和析取query的概念并详细研究了所诱导的query系统的序结构性质。(3) 应用方面：给出了一种适应于不同粗糙逼近算子的统一的覆盖逼近空间的概念，提出了适用于覆盖粗糙集的所有约简理论的算法——相关族方法；对基于偏序幺半群的模糊有限自动机的代数性质、格值模糊自动机的文法理论以及直觉模糊下推自动机的文法理论等进行了深入细致地研究。本项目共发表高水平学术论文27篇，其中SCI源刊论文19篇，EI检索论文5篇，ISTP收录论文1篇；获得湖南省自然科学奖一等奖一项；培养博士研究生8名，硕士研究生1名；成功举办国内学术会议1次，国际学术会议1次。