基于隐Markov跳变模型的受限系统分析与综合研究

Hidden Markov model is developed on the basis of Markov chain. There are two random processes, namely the random process caused by Markov chain and the random process caused by observed variables. It has stronge modeling ability and is widely applied in many fields including image recognition, speech recognition, electronic automation. However, many existing works give no consideration the constraints of processing capacity and measurement information, which limit its development and application. This project will study the hidden Markov jump system from the four aspects. Firstly, a non-uniform sampling strategy based on asynchronous event triggering is designed to solve the sampling control problem of hidden Markov jump system with limited processing capacity. Secondly, a more general interval uncertainty model is adopted to describe the parameter perturbation of the controller. The equivalent transformation method is adopted, which can greatly reduce the computational cost and solve the non-fragile asynchronous control problem of the hidden Markov jump system with limited precision. Then, the asynchronous filter of the hidden Markov jump system with limited transition probability information is designed by making full use of partly known modal transition probabilities. Finally, the theoretical results are simulated and verified by Matlab simulation software and unmanned aerial vehicle development platform.

隐Markov模型是以Markov链为基础发展起来的，有两个随机过程，即由Markov链引起的随机过程和根据观察变量引起的随机过程，具有很强的建模能力，广泛地应用于图像识别、语音识别、电子自动化等领域中。然而现有研究成果没有考虑处理能力、测量信息等受限的情况，限制了其发展和应用。本项目针对这个问题，展开四个方面的研究。首先，设计基于异步事件触发的非一致采样策略，解决处理能力受限下隐Markov跳变系统的采样控制问题。其次，采用更一般的区间不确定模型刻画控制器参数摄动，通过等价转换的方法，大幅降低计算量，解决精度受限下隐Markov跳变系统的非脆弱异步控制问题。然后，充分利用部分已知的模态转移概率信息，设计转移概率信息受限下隐Markov跳变系统的异步滤波器。最后，通过Matlab仿真软件和四旋翼无人机开发平台对所得理论成果进行仿真和实验验证。

现代化的流程工业制造、离散制造的规模越来越大，控制的目标越来越多样化，被控系统所处环境也不尽相同，在这种复杂系统运行的过程中，系统面临着通讯带宽、处理能力、建模精度以及转移概率等多方面的限制，这些因素都对隐Markov跳变系统的分析和综合提出了新的挑战。因此，在本项目的支持下，项目负责人主要开展了如下几个方面的研究：一、设计了基于异步事件触发的非一致采样策略，所设计的阈值矩阵能更好地满足不同子系统的性能需求，在不丢失有效系统信息的前提下，提高采样间隔，解决处理能力受限下隐Markov跳变系统的事件触发采样控制问题。二、采用了更一般的区间不确定模型对摄动参数进行描述，通过等价转换维数增广方法，指数增长的计算量降低到线性增加的级别，解决了精度受限下隐Markov跳变系统的非脆弱控制问题，同时降低了问题求解的复杂度。三、充分利用了部分已知的模态转移概率信息，将转移概率矩阵每行的已知元素进行累加分段处理。同时引进Finsler引理，消除松弛矩阵部分元素，解决转移概率矩阵受限下隐Markov跳变系统的异步滤波器设计问题。在项目实施过程中，项目组成员严格按照预定的研究计划、研究内容和方案开展了分阶段研究，顺利完成了原计划。截至项目结题时，项目负责人在受限隐Markov跳变系统分析和综合领域录用、发表SCI检索期刊论文14篇、中文核心期刊论文1篇，其中IEEE汇刊长文论文6篇（包括顶级期刊《IEEE Transactions on Automatic Control》）；申请了发明专利25项，其中授权中国发明专利8项、授权日本发明专利1项。本项目研究所取得的成果进一步丰富了事件触发机制与可靠控制的理论和分析方法，且部分成果用于实现处理能力有限下多旋翼无人机的姿态估计与调度控制任务，为促进无人机控制技术的应用和产业化提供理论技术支撑。