Seiberg-Witten理论与黎曼几何

申请人在本课题的研究中，结合微分拓扑方面的最新成就Seiberg-Witter理论与微分几何方面的重大成果Gromve-Hausdorff度量几何的有关重要思想。同时，还借鉴Donaldson理论的有关思想，特别是Taubes关于研究周期流形的有关工作来研究周期流形的Seiberg-Witter理论。希望发展Gromove-Hausborff度量几何的有关理论。目前已取得了重要进展。并取得了一些重大的成果。另外，应代数K-理论，申请人已发现Seiberg-Witter理论有一些重要的性质，并且在四维拓扑方面有重的推论。与美国Rutgers大学,X.Rong合作，在很大程度上证明了Klingenberg-Sakai猜想。这些研究成果希望今后得到进一步突破。