指数族非线性模型的理论及其应用

指数族非线性模型概括了非线性回归，广义线性等多种回归模型，是近代非线性统计的前沿课题。本课题着重研究了四个方面的问题。第一，几何结构分析，首次引入了以Fisrer信息为基础的曲率度量，并建立了对偶几何关系。第二，首次对指数族非线性模型研究了基于统计曲率的渐近推断理论。解决了信息损失等重要问题。特别，证明了“删除模型”与“漂移模型”的等价性定理；得到了检验和识别变离差的诊断统计量。第四，研究了指数族非线性模型的进一步推广。本项课题为国际前沿的新颖课题，填补了国内空白，三年来共发表论文篇，并获得国家教委科技进步三等奖；成果丰富，顺利地完成了预定的研究任务。