考虑有界不确定性的结构优化问题的可解性列式与收敛算法

考虑参数与荷载不确定性的结构优化理论与算法是计算力学当前的重要前沿方向之一。本项目对蕴含多源有界不确定性的结构优化问题中的概率/非概率混合建模理论、具有良好可解性的优化列式与嵌套规划问题收敛性算法开展研究。针对难以进行精确概率描述的多源相关的有界不确定性进行凸集/概率模型混合描述，考虑定量表征结构安全裕度的客观性度量，提出不确定性优化模型；结合典型问题的特定数学、力学特征，建立能够实现极限状态分析问题全局寻优的凸规划（包括半定规划SDP）列式并研究其解的性态；研究该模型中嵌套规划及Min－max问题的正则化处理，基于极限状态函数序列线性化近似提出单层化列式及收敛性数值方法。基于结构性能界限问题的驻值摄动分析，提出不确定性约束函数参数灵敏度的计算方法，从而实现数学规划问题的有效求解。研究工作预计在采用多源不确定性非概率模型的结构优化方面取得进展，充实和发展不确定性结构优化理论与方法。

考虑参数与荷载不确定性的结构优化理论与算法是计算力学当前的重要前沿方向之一。本课题对蕴含多源有界不确定性的结构优化问题中的建模理论、具有良好可解性的优化列式与双层嵌套规划问题的收敛性算法等开展研究。研究工作在基于凸集模型的结构系统有界不确定性的数学建模及优化列式、基于椭球凸模型的不确定性结构鲁棒性拓扑优化模型与求解算法、动态激励下主动与被动控制结构的拓扑优化方法、高质量边界描述的拓扑优化方法等方面取得创新性成果。.获资助以来，发表标注资助号期刊论文20篇，其中，SCI收录13篇。在国际和国内学术会议做大会特邀报告4次(国际会议2次，国内会议大会报告2次)。部分成果获2013年教育部自然科学奖（高等学校科学研究优秀成果自然科学）一等奖（第一完成人）。获2014年杰出青年科学基金资助。