近空间高超声速飞行器层流转捩与湍流数值模拟方法研究

The hypersonic gas flows over Near-space hypersonic vehicle and space transportation system cover the continuum, slip, and transition flow regimes. Since Laminar-turbulent transition and turbulent flow are coupled with the non-equilibrium effect, the flow behaivor in non-equilibrium regimes is much different from that in continuum regime. Due to that the continuum and equilibrium hypothesises used in Navier-Stokes equations are no longer tenable in the slip and transition flow regimes, instead of the macroscopic method, the mesoscopic method should be used to decribes the non-equilibrium and compressible turbulent flow in this application. In the proposed projects, the coupled relation of non-equilibrium and turbulence are going to be modeled, and the high-precistion and shock capturing numerical schemes are going to be constructed. Then the mechanism of non-equilibrium and compressible turbulent flow will be investigated using the gas-kinetic theory and corresponding numerical schemes. Expanding the research scope of turbulent flow from the continuum limit to rarefied regime, and from equilibrium to non-equilibrium may increase the understanding depth of the intrinsic multiscale features of the turbulent flow, and improving the prediction accuracy of the aerodynamic force and heat flux over a hypersonic vehicle. At the same time, the gas-kinetic theory may provide a new way of understanding the coherent structures and non-periodic property of turbulent flow. Since it is the key scientific issuess for developing hypersonic vehicle, to study the non-equilibrium and compressible turbulent flow and the laminar-turbulent trasition also has important significance in theory and practice.

近空间高超声速飞行器和天地往返系统会经历连续、滑移和过渡区等多个流域。非连续区域内层流转捩、湍流与非平衡效应相互耦合，与连续区平衡流动存在不容忽视的差异。基于连续性、准平衡假设的Navier-Stokes方程不再适用于全流域，因而需要相对于宏观描述更加细观的方法。本申请拟在气体动理论下对非平衡可压缩湍流进行表述，建立非平衡效应和湍流的耦合模型，发展高精度激波捕捉的气体动理论相关数值模拟方法，使用理论和数值方法对非平衡湍流以及层流转捩的机理进行研究。将湍流研究的范围由平衡扩展到非平衡、由连续流动扩展到弱稀薄流动，将有助于更加深入地理解湍流内在的多尺度性质和提高高超声速飞行器的气动力/热的预测精度。同时，借助气体动理论研究湍流，有助于从更细观的角度理解湍流拟序结构、非周期性等特点。作为高超音速飞行器的关键科学问题和重点突破方向，全流域下非平衡可压缩湍流的研究具有重要的科学意义和应用价值。

近空间高超声速飞行器和天地往返系统会经历连续、滑移和过渡区等多个流域，非连续流域内湍流演化与非平衡效应相互耦合，与连续区平衡流动存在不容忽视的差异。课题组基于气体动理学相关格式GKS、UGKS、DUGKS，对非平衡湍流的流动机理、数值模拟方法和标准化计算程序进行了研究，取得的进展包括：1）使用全流域多尺度UGKS方法对稀薄条件下湍流进行直接数值模拟，发现过渡流区湍流流场频谱依然满足-5/3的对数规律，与连续区湍流存在相似性，一些经典的湍流模型可以沿用到稀薄湍流的模拟中；2）建立GKS两步四阶、UGKS/DUGKS的两步高阶方法，这些方法中界面通量在一个独立时间步内存在物理演化，天然地具有高时空精度，努棒性良好，CFL数可取到0.5；3）提出UGKS/DUGKS的非结构速度空间离散策略，方便了方法应用，并且通过采用不同精度的离散速度空间对方腔流算例进行模拟，发现即使是在连续流域流动也存在着非平衡性，NS方程的线性本构关系未必有效；4）在GKS中引入扩展形式的初始非平衡分布函数，提出广义气体动理学格式G-GKS，可将各种不同的应力/热流模型应用于其中而不再局限于原始GKS的线性应力/热流模型；5）将GKS与RANS湍流模型SA、SST等进行耦合，构造了GKS下的湍流模型方法，取得了对可压缩湍流的较好计算效果，还将DUGKS与LES进行了结合，未来将可使用DUGKS-LES方法进行跨流域非平衡湍流的LES模拟；6）提出含振动自由度的UGKS方法，方法能够对高温下振动能激发的双原子真实气体非平衡流动进行很好的模拟，给出高马赫（Ma≥10）来流下飞行器的准确气动力/热数据；7）建立GKS定常/非定常隐式算法并与湍流模型进行结合，对可压缩湍流的计算效率提升了1-2个量级，还提出了UGKS的定常/非定常隐式算法、UGKS定常隐式多重网格法、DUGKS定常隐式算法，方法在全流域都有1-2个量级的加速比；8）提出GKS的浸入边界法，方法能够对各类复杂运动边界绕流问题作模拟；9）研究了UGKS/DUGKS的速度空间并行算法并编写了相应的大规模并行计算代码，并行计算效率可达90%，还将DUGKS移植于开源并行计算平台Code_Saturne，将GKS移植于开源计算平台SU2，极大提高了程序通用性，推进了方法的实际应用。.综上，课题组总体上完成了任务书中的研究内容，达到了预期研究目标。