基于弹性平均原理的柔性机构精度设计及稳健性评估方法

From the engineering application perspective, accuracy and robustness are two most important indicators in performance of compliant mechanisms.This project aims at studing the accuracy compensation and robust design of compliant mechanisms based on elastic averaging, it can be regarded as the supplement to creative design methods of compliant mechanisms. For this purpose, the principle of elastic averaging is analyzed firstly, and the design rules are concluded. Secondly, the mapping between compliance and accuracy is established, then the accuracy compensation design of compliant mechanism is researched based on elastic averaging. Thirdly, the indicator system for evaluating robustness is built by applying the concept of elastic averaging, then robust design method of compliant mechanisms is discussed. Finally, a novel 3-DOF flexure prototype oriented to precision positioning is developed and tested to demonstrate theoretical achievements. The research achievements from this project pay positive effect to enrich the theory of compliant mechanism and guide the creative design and engineering application of compliant mechanism.

从工程应用的角度看，精度和稳健性是反映柔性机构优劣的重要考察指标。本项目旨在研究基于弹性平均原理的柔性机构精度补偿以及稳健性设计方法，作为对现有柔性机构创新设计方法的有益补充。为此首先对弹性平均的原理进行解析，归纳出设计准则；其次从柔度矩阵出发，建立柔度与精度之间的映射机制，并基于弹性平均理念开展柔性机构的精度补偿设计研究；再结合弹性平均等现代设计理念，建立稳健性的评价，进而探讨柔性机构的稳健性设计方法。最后，通过一种面向精密定位的三自由度新型柔性机构样机的研发和性能测试，验证理论成果。 本项目研究成果对丰富和完善柔性机构学理论，指导柔性机构的创新设计和工程应用具有积极意义。

柔性机构在先进制造、光学工程、生物医学、精密传动及纳米定位等众多领域的应用日渐广泛。本人前期对柔性机构的构型设计、运动学设计等进行了深入的研究，但从工程应用的角度而言，仅有这些是远远不够的。而精度和稳健性是反应柔性机构性能优劣的重要考察指标。本项目旨在研究基于弹性平均原理的柔性机构精度和稳健性设计方法，以期改善柔性机构的运动精度和稳健性。研究内容为，在对弹性平均进行原理解析的基础上，将柔度与精度进行有效映射以寻求精度补偿的设计方法；再结合弹性平均、组合补偿设计等设计理念，探索柔性机构的稳健性评估方法。. 经过本项目的研究，取得了如下进展：（1）以柔度作为纽带，以移动柔性机构为研究对象，对弹性平均的理念进行了研究，进而基于弹性平均理念提出了改善移动柔性机构运动精度的方法。（2）以全新的视角对柔性机构的寄生运动进行分析。得出结论：要减小寄生运动，柔性机构柔度矩阵的非对角线元素的绝对值应尽可能小，即柔度矩阵应最大程度的对角化。（3）建立寄生运动补偿机理和原则。寄生运动的补偿机理即是通过设计合适的补偿模块，使其与初始机构组合后得到的柔度矩阵尽可能实现对角化，以此来减小寄生运动。（4）提出了一套基于寄生运动补偿的柔性机构的高精度设计方法。方法的思路是在补偿模块设计原则的基础上，来具体设计补偿模块，并通过调整补偿模块的结构参数使得初始机构与补偿模块组合后的柔性机构具有最小的寄生运动。（5）提出了基于图谱的并联柔性机构驱动空间综合方法。该方法建立在“驱动空间与约束空间是线性无关的”的结论基础上。