水下结构声固耦合及其灵敏度分析的有限元-快速边界元法研究

Acoustic-structural coupling analysis is essential to the vibro-acoustic prediction of submerged structures, and sensitivity analysis is of great significance in noise reduction design. Currently, most numerical methods for acoustic-structural coupling analysis are developed by the combination of the finite element method and the boundary element method. Unfortunately, they suffer from the high computational cost as the conventional boundary element method is usually employed. Moreover, the sensitivity analysis of acoustic-structural coupling is still required further studies. Therefore, this project will first develop a fast algorithm for acoustic-structural coupling analysis based on the finite element method and the wideband fast multipole boundary element method, where the choices and parameter settings of solvers and preconditioners for the coupling system of equations are the key points of this study. Then, the direct differentiation method and the adjoint variable method for the sensitivity analysis of acoustic-structural coupling will be developed. With all these studies, a parallelized computing software for acoustic-structural coupling and sensitivity analyses will be developed and utilized for numerical experimental studies. There is big potential of the studies in this project for conquering the high computational cost of the existed methods for acoustic-structural coupling and sensitivity analyses. Also, the studies in this project will be helpful for practical applications of numerical techniques of acoustic-structural coupling and sensitivity analyses in engineering problems.

声固耦合分析是水下结构振动声学预报的基础；灵敏度分析对于水下结构的降噪设计具有重要的意义。目前，声固耦合数值分析方法主要是基于有限元法和传统边界元法相结合的方法，存在计算规模受限的问题，并且在声固耦合灵敏度分析方面的研究还比较少。鉴于此，本项目拟采用有限元法和宽频快速多极边界元法相结合的分析方法，首先研究水下结构声固耦合分析的快速算法，重点对有限元-边界元耦合系统方程的快速求解和预条件技术开展研究；然后研究水下结构声固耦合灵敏度分析的直接微分法和伴随变量法。基于以上研究，设计相应的并行化程序，编制相应的计算软件系统，并开展数值实验研究。本项目的研究成果有望解决声固耦合及其灵敏度分析的数值计算方法的计算瓶颈问题，对推动声固耦合及其灵敏度的数值分析在实际工程问题中的应用具有重要的意义。

声固耦合分析是水下结构振动声学预报的基础；而灵敏度分析在水下结构的降噪设计中具有重要的意义。目前，基于有限元法和边界元法所形成的耦合分析方法是水下结构声固耦合问题的一类重要的数值分析方法，然而传统耦合方法存在计算规模受限等问题，并且在声固耦合灵敏度分析方面的研究还比较少。鉴于此，本项目引入宽频快速多极边界元法，通过与有限元法相结合发展了水下结构声固耦合分析的快速算法；并通过对有限元-边界元耦合系统方程的迭代求解、预条件技术和并行计算等开展研究，实现了在普通台式计算机上百万自由度的声固耦合问题的快速数值分析。在此基础上，研究了声固耦合灵敏度分析，设计实现了水下结构灵敏度分析的直接微分法和伴随变量法；并开展了水下结构声固耦合模态分析研究，拓展了原定的研究范围。基于以上研究内容，编写了相关的计算程序，形成了相应的数值分析系统，可以实现无限流体域和存在自由液面的半无限流体域中多种声固耦合问题的快速数值分析。本项目的研究成果对于解决声固耦合及其灵敏度分析的数值分析方法的计算瓶颈问题，推动耦合有限元-边界元法在水下结构声固耦合分析等实际工程问题中的应用具有重要意义。