非线性泛函分析及其应用

利用非线性泛函分析方法（拓扑方法、半序方法等）结合微分方程和积分方程技巧（比较原理、上下解方法等）对Banach空间无穷区间上非线性积分-微分方程的多重解、最大解和最小解以及解集的整体结构进行研究，并应用于无穷积分-微分方程组。同时，利用我们创立的寻找临界点的新方法："下降流不变集"方法，来获得泛函多个临界点的存在性，并应用于椭圆边值问题正解、负解和变号解的研究。