基于稀疏表示的磁共振图像重建和复原研究

Magnetic resonance imaging (MRI) is a non-invasive high-resolution multi-direction multi-parameter imaging modality that is widely used in current clinical diagnosis and scientific research. However, the slow imaging speed and motion artifact which cause the image blur are the main factors affecting MRI improvement. Therefore, this project will research the theory and method of MR image reconstruction and restoration based on image sparse representation. The main content includes: 1)The sparse prior information selection of CS-MRI reconstruction is researched. The CS-MRI reconstruction method which combines the non-local self-similarity low-rank prior and local non-convex total variation sparse prior is proposed; 2) The sparse measurement characteristic of L0 norm in image gradient is researched. The motion kernel estimation method based on L0 norm sparse prior of MR structure image is proposed; 3) The non-blind image restoration with the ability of edge-preserving and ringing suppression is proposed. The proposed methods will be applied to MRI data processing, which can provide reliable basis for the clinical medical diagnosis and scientific research.

磁共振成像具有对人体无创性、软组织成像分辨率高、任意方向断层成像及多参数成像等优点，在临床诊断和科学研究中得到了广泛的应用。然而，磁共振成像速度慢和导致图像模糊的运动伪影是影响磁共振发展的主要因素，因此，本项目研究拟围绕图像的稀疏表示模型对磁共振图像的重建和复原等科学问题展开理论与方法研究，主要的内容包括：1）研究CS-MRI重构的稀疏先验信息选择问题，建立基于非局部自相似性低秩先验和局部非凸总变分稀疏先验的CS-MR图像重建算法；2）研究图像梯度域L0范数的稀疏度量特性，建立基于MR图像结构成分的L0范数稀疏先验的运动模糊核估计算法；3）研究具有边缘保持和振铃抑制能力的非盲图像复原算法。将所提出的方法应用于MR图像数据处理中，为临床医疗诊断和科学研究提供有利可靠的依据。

针对磁共振成像技术中存在的快速成像和运动伪影去除两类亟需解决的问题，本项目从图像稀疏表示、正则化模型以及优化算法等角度对磁共振图像重建和复原等科学问题展开理论与方法研究，主要的内容包括：.1）研究Moreau包络的TV模型MCTV比L1范式更逼近于L0范式，具有更好的稀疏表示的能力；在压缩感知理论下，建立结合MCTV和剪切波的CS-MRI的重建模型；研究基于交替方向乘子法的数值求解方法，针对该非凸模型进行优化求解。.2）研究分数阶变分模型的非局部性，及其克服TV的阶梯效应等稀疏表示特性；研究Lp范数比L1范数能够更好的稀疏度量方面的特征，及其非凸性的边缘保持能力；分析运动模糊核的先验知识，建立Lp范数的非凸分数阶变分的图像约束，和L1范数的模糊核约束的图像盲复原模型；研究基于交替方向乘子法的数值求解方法，并分析算法的收敛性及快速性，正则化参数选取。.3）研究四方向分数阶变分模型的非局部特性，结合TV的边缘保持能力，建立了联合统一的正则化模型，用于图像非盲复原；研究分裂布雷格曼算法和快速傅里叶变换的数值求解方法，并分析算法的收敛性和快速性，以及正则参数选取。.4）研究图像的不同组成成分，图像分解为结构部分和纹理部分；研究基于BM3D思想的非局部统计模型NLSM稀疏先验，及四方向的各向异性TV模型的局部平滑特性，建立结合图像局部平滑特性和非局部自相似性的联合稀疏表示模型，用于图像非盲复原；研究了分裂布雷格曼算法和快速梯度投影算法的求解策略。.上述研究均从定量和定性的角度衡量图像重建和复原的效果，验证提出的正则模型及算法的有效性和实用性。研究内容为进一步开展磁共振图像重建和磁共振图像运动伪影去除的研究提供了技术支撑和理论依据。.在项目执行期间，在基金资助下发表了学术论文11篇，其中以第一作者/通讯作者发表了高水平学术论文7篇，含SCI收录3篇，EI收录1篇，中文核心2篇（录用）；申请国家发明专利1项；培养了硕士研究生6名；指导学生竞赛获奖8项。