有限域上混沌系统动力学特性改进及其混沌密码技术的安全性理论评价体系研究

Chaotic systems are with good characteristics, which can satisfy the requirements of cryptography security. Therefore, chaotic systems have unique advantages in constructing cryptosystems. However, there are still two key issues in chaos-based cryptography which have not been resolved yet. Firstly, when the chaotic system is realized on the limited precision devices, it will suffer dynamical degradation. Secondly: chaotic encryption technology is lack of security evaluation criteria. This project will focus on solving these two problems of chaotic cryptographic technology. The research contents include: 1) Construct a novel delayed coupled digital chaotic system with parameter varying, which can reduce the dynamical degradation of digital chaotic system effectively. 2) Improve and perfect the discrete chaos theory on the finite field, which is used to provide theoretical guarantee for chaotic analysis of digital system. 3) Reference to the security evaluation criteria of classical cryptography, extent the security index of classical cryptosystem of binary field to the real number field, which is used to evaluate the security of chaotic cryptography. 4) Establish the relationship between cryptographic security evaluation index and chaotic dynamical characteristics, which is used to provide theoretical basis for the establishment of security evaluation criteria of chaotic cryptographic technology. This project will remove obstacles for the development of chaotic cryptography, and is of great theoretical significance and application value for safeguarding national network and information security.

混沌所具有的良好特性可以满足密码学安全性的要求，在构造密码系统方面具有独特优势。然而，有限域上混沌密码技术依然存在两个关键问题没有解决，其一：当混沌系统在有限精度器件上实现时，会出现动力学特性退化现象；其二：混沌密码技术缺乏完善的安全性评价标准。本项目将致力于研究解决这两个混沌密码技术中的关键问题，主要研究内容包括：1）建立新型时滞耦合时变数字混沌系统，有效抵抗混沌系统在有限域上实现时出现的特性退化现象。2）完善有限域上的混沌理论，为有限域上数字系统的混沌特性分析提供理论保障。3）借鉴经典密码学安全性理论评价标准，将定义在二元域上的经典密码学安全性度量指标推广至实数域，用于评价混沌密码技术的安全性。4）建立混沌动力学特性与密码学安全性之间的关系，为混沌密码技术安全性理论评价体系的建立提供理论依据。本项目研究将为混沌密码技术的发展扫清障碍，对维护国家网络信息安全具有重要的理论意义和应用价值。

混沌所具有的良好特性可以满足密码学安全性的要求，在构造密码系统方面具有独特优势。然而，有限域上混沌密码技术依然存在两个关键问题没有解决，其一：当混沌系统在有限精度器件上实现时，会出现动力学特性退化现象；其二：混沌密码技术缺乏完善的安全性评价标准。本项目致力于研究解决这两个混沌密码技术中的关键问题，主要研究内容包括： .1、改善有限状态空间上数字混沌系统的特性退化现象，扩展系统的周期，提高系统的动力学复杂度。.2、借鉴经典密码学较为成熟的安全性理论评价体系来建立、完善混沌密码技术的安全性理论评价准则。.在改善数字混沌系统的动力学特性退化方面，采用了包括延迟控制、耦合、复合、时变参数控制等多种方式对系统进行调制，保证改进后的系统具有较高的动力学复杂度和较大的轨迹周期，并且兼顾其可实现性。在混沌密码技术的安全性理论评价准则方面，借鉴经典密码学较为成熟的安全性理论评价体系，将重要的密码学安全性度量指标等价推广至实数域，用于度量混沌系统的密码学安全性；同时建立密码学安全性度量指标与动力学特性之间的统计关联关系。.本项目组在与混沌保密技术密切相关的高水平学术期刊上发表SCI收录论文25篇，形成了一支较为稳定的，且具有较强创新能力的研究团队。综上所述，本项目组达到了预期的研究目标，圆满的完成了项目的研究任务，取得了显著的研究成果。