轴向受压螺旋长弹簧的限制失稳研究

利用弹簧的限制失稳提高结构的承载能力，在工程实践中有广泛的应用，但弹簧的限制失稳也容易引起机构运行不畅等故障，诸如反应堆控制棒驱动机构中存在的卡滞现象，本质是弹射长弹簧在压缩过程中发生限制失稳而导致弹簧堆积引起落棒不畅。目前针对长弹簧限制失稳的研究相对较少。本研究重点在于建立螺旋长弹簧限制失稳的理论分析模型。参考DNA双分子链螺旋结构的弹性细杆模型，根据Kirchhoff弹性杆理论，引入空间曲线坐标系和曲杆截面主轴坐标系，建立描述长弹簧限制失稳的理论模型。该理论模型利用点、线接触的概念，区分弹簧不同的失稳状态，能详细描述弹簧的限制失稳形态和轴向外载间的关系，是研究弹簧限制失稳路径的基础。为配合理论分析工作，本研究将进行试验测试工作，验证理论分析模型的正确性。针对螺旋长弹簧限制失稳的研究不仅在理论上具有重要意义，而且在工程上具有广泛的适用性，能为弹簧构件的设计和应用提供理论依据。

针对受压螺栓长弹簧的限制失稳现象，采用当量杆模型和三维螺旋模型对长弹簧进行了理论研究和数值分析工作。基于工程中常用的当量杆模型，将三维螺旋长弹簧简化为杆模型，将杆的限制失稳状态按照点接触和线接触模型，分析了不同失稳模态之间，以及不同接触状态之间的临界载荷。在小变形和大变形假定下， 分别研究了加载时可能的失稳路径，以及卸载路径。通过将失稳模态转化为点、线接触状态，建立了统一的失稳模态描述方程，不同的失稳模态都能采用相同的方程加以描述。进一步了，本研究还对比了小变形和大变形假设下的误差，以及小变形假设引起的误差，明确了不同结果在工程的适用范围。.为克服当量杆模型不能考虑自身的扭转以及弹簧的疏密等缺陷，本研究参考DNA双分子链螺旋结构的弹性细杆模型，根据Kirchhoff弹性杆理论，引入了空间曲线坐标系和曲杆截面主轴坐标系，建立了描述三维螺旋长弹簧限制失稳的本构方程。该本构方程基于小变形假设，描述了长弹簧在受压失稳过程中，弹簧自身的旋转、弹簧簧丝的疏密变化，以及不同接触区域的弹簧受力等，不仅能描述弹簧失稳时的横向弯曲变形，而且有助于了解失稳过程中不同位置的弹簧刚度变化。基于此研究模型，采用库伦摩擦模型，进一步的研究了弹簧与约束面之间的摩擦力对失稳模态的影响。 .进一步的，本研究了建立了弹簧的数值模型，研究受压时的失稳形态，并理论研究进行了对比，结果表明吻合度较好，与试验现象也吻合。.本次研究的成果不仅能适用于弹簧的失稳问题，也能应用于受压杆和柱的限制失稳应用，具有较强的应用性。