转移概率流向图的概率理论基础与应用

本项目以概率母函数为基础,利用概率论公理,提出了转移概率函数的概念,讨论了它的基本性质,进而基于事件的互斥及独立性定义了离散型随机过程中转移路径的并联及串联关系,并依据转移概率函数的基本性质导出了寻求由并联、串联、环路等基本路径连接而成的复杂转移路子径的转移概率函数的方法，即转移概率流图方法，该方法由若干基本规则构成，包括并联规则、串联规则、环路规则、浓缩规则、分离规则及时性粘接规则。它在统计学领域中，特别是在计数抽样的研究中具有广泛的应用。迄今为止，它已被本项目成功地运用于讨论连续抽样方案的基本特征、中止规则，及动态平均检出质量，并使其中若干重要问题有了实质性的进展。