非线性系统的(微分)代数方法

如何识别脑电波（EEG）的动态属性是脑科学研究中的难点之一。此项研究中，用非线性动力学理论和时间序列分析技术，在理论和实验的结合上论证了EEG数据反映的脑系统动力学具有确定性混沌性态（即确定性系统自身具有的随机性行为）。典型事例表明，正常人EEG数据的动力学重构轨线可能具有一个以上的正Lyapunov指数和有限的正测度熵。特别地，由静息态向逻思维态转变后，同一对象的有效动力学自由度数目和测度熵都随之变化（例如，相空间维数由4变为6）。另外，从表现上EEG数据的频谱是宽带连续的，并且与1/f噪声的频谱相似。然而，EEG数据的动力学重构轨线具有有限分维，而1/f噪声则没有，这表明EEG与1/f 噪声具有不同的动力学机制。