分布鲁棒机会约束优化及其在电力经济调度中的应用

DRO becomes the research focus of stochastic programs since it provides a solution method for the uncertainty of random distribution information. As the application background of economic dispatch in smart grid, this project studies a class of DRO problems integrated the objective function and chance constraints, and develops the single-stage stochastic problems to multi-stage case. Furthermore, according to the accurate forecast difficulty for the random variable associated with supply and demand, we will study robust economic dispatch approach with chance constraints of security operation by combining the characteristic of DRO method. The specific contents of the project involve: ① the research of DRO with chance constraints; ② DRO research of chance constraints based on data driven; ③ Modeling and calculation research for distributionally robust two-stage constrained optimization; ④ Research of distributionally robust economic dispatch. This project makes several aspects of research such as modeling and approximation, algorithm design and convergence, application of power dispatch. The research of the project will enrich the theories and methods of DRO approach. It also develop the DRO method for solving economic dispatch problems under the smart grid environment, and provides the important theoretical analysis and decision basis for system optimal operation.

分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）因提供了随机变量分布信息不确定性（或模糊性）下优化问题的研究方法而成为近年来的研究热点。本项目以智能电网环境下的经济调度问题为背景，研究溶合目标函数和机会约束一体的分布鲁棒优化问题，发展单阶段的DRO方法于多阶段随机优化；并基于DRO模型分析的理论成果，针对智能电网供需不确定性参数的预测困难，研究安全运行机会约束下的分布鲁棒经济调度问题。本项目的研究内容包括：① 分布鲁棒机会约束优化问题研究; ② 基于数据驱动的分布鲁棒机会约束优化; ③ 分布鲁棒两阶段约束优化的建模和计算; ④ 分布鲁棒经济调度研究。项目将从模型构建和近似、算法设计和收敛性、电力调度应用等方面开展研究，其研究成果可丰富分布鲁优化的理论，为电力系统最优运行提供理论分析和决策依据。

项目以智能电网环境下的经济调度问题为背景，研究机会约束分布鲁棒随机优化（DRO））模型与算法，基于理论成果研究电力供需不确定下的分布鲁棒经济调度问题。项目研究内容包括：分布鲁棒机会约束优化问题、基于数据驱动的分布鲁棒机会约束优化、分布鲁棒两阶段约束优化的建模和计算、分布鲁棒经济调度。项目研究的重要结果：（1）针对随机分布信息非完全的机会约束优化问题，构建了新模型；采用数据驱动思想和样本平均方法，构建了近似不确定集合，分析了近似模型最优解的误差；针对二阶占优随机优化问题，提出了一类样本平均近似（SAA）算法，理论上完成了算法的收敛性证明；基于∅-散度不确定集合和线性决策模式，构建了易于计算实现的分布鲁棒随机优化上界和下界问题；针对非线性互补问题提出了一类自适应新算法。（2）基于矩不确定分布集合研究了两阶段DRO随机优化问题，采用CVaR近似和SAA方法构建半无限优化的近似模型，提出了模型求解的随机动态算法（SDDP）。（3）基于分布鲁棒优化思想，提出了随机分布信息不确定情况下的一类经济调度新模型-鲁棒风险限制下的调度（RRLD），构建了可计算的凸RRLD近似，新模型可有效求解电力新环境下的优化运行问题；参与了袁亚湘院士的“数学优化”学科发展战略的课题，总结了电力优化中的建模型和计算方法，提出了能源互联网环境下电力优化研究的发展趋势。（4）提出了新的小生境萤火虫模糊聚类、负载平衡并行频繁模式增长、具备反向学习和局部学习能力的磷虾群等算法；构建了基于情感词向量的动态多池卷积神经网络情感分析、多尺度卷积神经网络、融合BTM 和图论的微博检索等模型，提出了从源模型中迁移知识训练深层目标模型的策略。项目的研究不仅取得了建模和计算的系列理论成果，同时为智能电网随机环境下的优化运行提供重要的理论支持。项目获湖南省自然科学二等奖一项，获国家自然科学基金天元培训项目2项，发表期刊学术论文23篇，培养毕业研究生6名。较好地完成了项目拟定任务。