周期轨道理论的若干问题

以各种ζ-函数或Fredholm行列式的周期轨道展开（cycle expansion）为核心的周期轨道理论在强混沌系统的经典与量子力学研究中取得了巨大的成功。本项目旨在解决周期轨道理论中的几个基本问题：（1）经典演化算符的本征函数空间，重点讨论周期轨道展开所对应的本征函数空间与普里高津学派用于构造演化算符的广义谱分解的装备希尔伯特空间(rigged Hilbert space)之间的关系；(2)阵发系统的周期轨道理论，着重讨论双曲性逐步减弱对演化算符的谱与本征态的影响以及其物理意义；（3）周期轨道理论在随机过程与无序系统中的应用。本项目的研究将为深入理解周期轨道理论的本质、拓展周期轨道展开方法在物理学中的应用起到积极的作用。