Laplace-Fourier域地震波形反演方法研究

Seismic waveform inversion (SWI) in the Laplace-Fourier domain will be utilized to delineate the earth's structures and spatial variation from observation information; it is also a self-contained processing workflow that can reunify macro-model building and migration tasks. SWI is very important for reservoir description in complex area, time-lapse seismic studies in future and monitoring the state of carbon-sequestrated in the deep saline aquifers. At present SWI has become a front-line scientific issue in both academia and industry abroad and domestic. The conventional inversion methods on attribute modeling have problems in the field of accuracy, model parameterization, and computational efficiency. Much research in this project should be done on the seismic numerical modeling, initial model, multiparameter inversion, and parallel computing. In the frequency domain, we emphasize some key scientific problems of waveform inversion about frequency selection, objective function configuration, and optimal search procedure. Waveform inversion will not be a robust tool for modeling until these fundamental problems are solved. The innovations of this project include: (1) In view of the seismic numerical simulation in the frequency domain, we propose a new method based on Krylov subspace to solve the time-harmonic wave equation; (2) In view of initial model, we apply the waveform inversion in the Laplace domain to extract low-frequency components from the real data; (3) In view of multiparameter inversion, such as P-wave velocity, shear-wave velocity, and density, we propose to design a hierarchical strategies that successively operate on different parameter classes to mitigate the ill-posedness of waveform inversion; (4) In view of parallel computing, we apply high performance computing method and software implementation technology to solve the problems in mass calculations during the waveform inversion.

Laplace-Fourier 域地震波形反演根据观测信息推测地球内部物理状态的空间变化和物性结构, 替代现有的速度建模和偏移成像，对复杂地区油藏描述、时延地震研究及地下碳封存状态的监测等有重要意义，是目前国内外学术界和工业界共同关注的前沿科学问题。针对常规反演方法在属性建模时存在精度不高、参数单一、效率低下等问题，本研究将在频域地震数值模拟、初始建模、多参数反演、并行计算四方面进行研究，并对频域波形反演中的目标函数设定、最佳搜索路径等关键科学问题进行重点攻关。力求通过解决基础问题，提高波形反演实际建模的能力。主要创新包括：针对频域地震数值模拟，提出Krylov子空间法实现时谐波动方程的求解；针对初始建模问题，提出Laplace域波形反演策略获取参数模型低频分量；针对多参数反演，提出在多分量记录基础上对纵横波速度和密度进行分级反演；针对并行计算，提出高性能计算方法解决波形反演海量计算难题。

根据自然基金项目的预期规划，主要对以下三个方面做了较为深入的研究：（1）频率域波动方程求解。在数值分析上，时谐波动方程的迭代求解一直是众所周知的难题。迭代求解方法通常是基于 Krylov 子空间方法，收其敛速度一般较为缓慢，从而需要预处理器加速收敛。该方法实际上是共轭梯度法的推广，本次研究重点则是双共轭梯度稳定（BI-CGSTAB）算法。在 BI-CGSTAB 算法中为了计算预处理矩阵的近似逆，可以采用多重网格法。迭代法的优点是它的低内存需求，相对于时间域波动方程求解，它能大幅度提高地震数值模拟的计算效率。（2）波形反演初始模型的建立。利用拉普拉斯域和 Laplace-Fourier 域反演，为波形反演初始建模发展一种有效的解决途径。拉普拉斯域反演可以视为一种使用复频率的频域波形反演，当复频率的实部为零时，虚部控制地震波场的时间阻尼。其数据所包含的信息类似于波场的振幅，拉普拉斯域波形反演能提供速度模型的平滑结果，可以作为初始模型用于传统的频率域波形反演和 Laplace-Fourier 域波形反演。Laplace-Fourier 域波形反演可以用于比震源带宽最小频率更低的频率。总之，在波形反演中使用阻尼波场傅里叶变换的零频率分量能获得长波长的速度模型。其次，使用优化的拉普拉斯阻尼常数组合可以依次解决地质模型的浅层和深层成像。（3）并行处理技术的实现。本次研究利用CPU模板缓冲区优化技术实现内存/计算密集型地震正演、反演的高效并行计算。以基于16核的CPU共享存储平台为例，采用粗粒度OpenMP并行方案能得到相对于串行程序最高14倍的一次加速比。在OpenMP方案基础上使用SIMD技术将模板缓冲区数据矢量化，可以进一步挖掘CPU的运算潜力。如果采用256 位AVX指令集对地震模拟采用8路矢量并行，将数倍增加了CPU运算带宽，从而大幅节省计算指令，最终得到约3~7倍的二次加速比。